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初中數(shù)學知識點總結歸納
1相交線與平行線
1.平行線的性質
性質1:兩直線平行,同位角相等。性質2:兩直線平行,內錯角相等。性質3:兩直線平行,同旁內角互補。
平行線的判定:判定1:同位角相等,兩直線平行。判定2:內錯角相等,兩直線平行。判定3:同旁內角相等,兩直線平行。
2.鄰補角:兩條直線相交所構成的四個角中,有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是鄰補角。
對頂角:一個角的兩邊分別是另一個叫的兩邊的反向延長線,像這樣的兩個角互為對頂角。
垂線:兩條直線相交成直角時,叫做互相垂直,其中一條叫做另一條的垂線。
平行線:在同一平面內,不相交的兩條直線叫做平行線。同位角、內錯角、同旁內角:
3.同位角:∠1與∠5像這樣具有相同位置關系的一對角叫做同位角。
內錯角:∠2與∠6像2016北京中考數(shù)學這樣的一對角叫做內錯角。
同旁內角:∠2與∠5像這樣的一對角叫做同旁內角。命題:判斷一件事情的語句叫命題。
4.平移:在平面內,將一個圖形沿某個方向移動一定的距離,圖形的這種移動叫做平移平移變換,簡稱平移。
對應點:平移后得到的新圖形中每一點,都是由原圖形中的某一點移動后得到的,這樣的兩個點叫做對應點。
2旋轉的相關知識點
1.旋轉的定義:把一個圖形繞著某一O轉動一個角度的圖形變換叫做旋轉。點O叫做旋轉中心,轉動的角叫做旋轉角。如果圖形上的點A經過旋轉變?yōu)辄cA′,那么,這兩個點叫做這個旋轉的對應點。
2.旋轉的性質:
(1)對應點到旋轉中心的距離相等;
(2)對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角;
(3)旋轉前后的圖形全等。
3.作圖:
在畫旋轉圖形時,要把握旋轉中心與旋轉角這兩個元素。確定旋轉中心的關鍵是看圖形在旋轉過程中某一點是“動”還是“不動”,不動的點則是旋轉中心;確定旋轉角度的方法是根據(jù)已知條件確定一組對應邊,看其始邊與終邊的夾角即為旋轉角。
作圖的步驟:
(1)連接圖形中的每一個關鍵點與旋轉中心;
(2)把連線按要求繞旋轉中心旋轉一定的角度(旋轉角);
(3)在角的一邊上截取關鍵點到旋轉中心的距離,得到各點的對應點;
(4)連接所得到的各對應點。
3有理數(shù)的運算
1.加法:①同號相加,取相同的符號,把少有值相加。②異號相加,少有值相等時和為0;少有值不等時,取少有值較大的數(shù)的符號,并用較大的少有值減去較小的少有值。③一個數(shù)與0相加不變。
2.減法:減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。
3.乘法:①兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負,少有值相乘。②任何數(shù)與0相乘得0。③乘積為1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。
4.除法:①除以一個數(shù)等于乘以一個數(shù)的倒數(shù)。②0不能作除數(shù)。
5.乘方:求N個相同因數(shù)A的積的運算叫做乘方,乘方的結果叫冪,A叫底數(shù),N叫次數(shù)。
6.混合順序:先算乘法,再算乘除,較后算加減,有括號要先算括號里的。
4圓和圓的位置關系
1、圓和圓的位置關系
如果兩個圓沒有公共點,那么就說這兩個圓相離,相離分為外離和內含兩種。
如果兩個圓只有一個公共點,那么就說這兩個圓相切,相切分為外切和內切兩種。
如果兩個圓有兩個公共點,2016北京中考數(shù)學那么就說這兩個圓相交。
2、圓心距:兩圓圓心的距離叫做兩圓的圓心距。
3、圓和圓位置關系的性質與判定
設兩圓的半徑分別為R和r,圓心距為d,那么:
兩圓外離d>R+r;
兩圓外切d=R+r;
兩圓相交R-r;
兩圓內切d=R-r(R>r);
兩圓內含dr)。
4、兩圓相切、相交的重要性質
如果兩圓相切,那么切點一定在連心線上,它們是軸對稱圖形,對稱軸是兩圓的連心線;相交的兩個圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦。
5一元一次方程
1.只含有一個未知數(shù)(元),未知數(shù)的指數(shù)都是1(次),這樣的方程叫做一元一次方程。
2.等式的性質
性質一:等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子),結果仍相等。
性質二:等式兩邊乘同一個數(shù),或除以同一個不為0的數(shù),結果仍相等。
3.解方程就是要求出其中的未知數(shù)(例如x),通過去分母、去括號、移項、合并、系數(shù)化為1等步驟,就可以使一元一次方程逐步向著x=a的形式轉化,這個過程主要依據(jù)等式的性質和運算律等。
、啪唧w做法:方程兩邊都乘各分母的較小公倍數(shù)。
、埔罁(jù):2016北京中考數(shù)學等式性質2。
、亲⒁馐马棧孩俜肿哟蛏侠ㄌ;②不含分母的項也要乘。
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