吐槽2017北京中考數(shù)學(xué)

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　　邊邊角為什么不能證明全等

　　邊邊角證明三角形全等是一個(gè)假命題，可在紙上畫圖證明，AB=AD,AC是兩個(gè)三角形的公共邊,∠C是兩個(gè)三角形的公共角，但是二者顯然不全等。

　　一.邊邊角為什么不能證明全等

　　因?yàn)?ldquo;邊邊角”證明三角形全等是一個(gè)假命題，存在反例，反例如下：

　　邊邊角的兩個(gè)三角形不一定全等，如下圖所示：

　　注意：直角三角形可以直接邊邊角來判斷。

　　二.證明全等三角形的方法

　　1、SSS(邊邊邊)

　　即三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。

　　2、SAS(邊角邊)

　　即三角形的其中兩條邊對應(yīng)相等，且兩條邊的夾角也對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。

　　3、ASA(角邊角)

　　即三角形的其中兩個(gè)角對應(yīng)相等，且兩個(gè)角夾邊也對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。

　　4、AAS(角角邊)

　　即三角形的其中兩個(gè)角對應(yīng)相等，且對應(yīng)相等的角所對應(yīng)的邊也對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。

　　5、HL(斜邊、直角邊)

　　即在直角三角形中一條斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。

　　三.全等三角形的性質(zhì)

　　1.全等三角形的對應(yīng)角相等。

　　2.全等三角形的對應(yīng)邊相等。

　　3. 能夠完全重合的頂點(diǎn)叫對應(yīng)頂點(diǎn)。

　　4.全等三角形的對應(yīng)邊上的高對應(yīng)相等。

　　5.全等三角形的對應(yīng)角的角平分線相等。

　　6.全等三角形的對應(yīng)邊上的中線相等。

　　7.全等三角形面積和周長相等。

　　8.全等三角形的對應(yīng)角的三角函數(shù)值相等。

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