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2011北京中功課!很多同學(xué),對(duì)周考,月考這類數(shù)學(xué)診斷不重視,學(xué)習(xí)缺乏認(rèn)真的態(tài)度。每次診斷,都是練兵。從每次的診斷里,找到差距,找到存在的問(wèn)題,一定要解決好。只有這樣子,數(shù)學(xué)成績(jī)慢慢的就會(huì)一步步的往前趕。2020年的中考就要來(lái)了,大家做些往年的試題練練筆吧。下面是小編為大家?guī)?lái)2011北京中功課,一起來(lái)看看吧,希望可以給同學(xué)們帶來(lái)幫助喲~
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勾股定理怎么算
1勾股定理:在平面上的一個(gè)直角三角形中,兩個(gè)直角邊邊長(zhǎng)的平方加起來(lái)等于斜邊長(zhǎng)的平方。例:a的邊長(zhǎng)為3,b的邊長(zhǎng)為4,則我們可以利用勾股定理出c的邊長(zhǎng)。由勾股定理得,a²+b²=c²→3²+4²=c²,即:9+16=25=c²,c=5。2011北京中功課所以我們可以利用勾股定理出c的邊長(zhǎng)為5。
勾股定理又稱商高定理、畢達(dá)哥拉斯定理、畢氏定理、百牛定理,是平面幾何中一個(gè)基本而重要的定理。勾股定理說(shuō)明,平面上的直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)度(古稱勾長(zhǎng)、股長(zhǎng))的平方和等于斜邊長(zhǎng)(古稱弦長(zhǎng))的平方。反之,若平面上三角形中兩邊長(zhǎng)的平方和等于第三邊邊長(zhǎng)的平方,則它是直角三角形(直角所對(duì)的邊是第三邊)。勾股定理是人類早期發(fā)現(xiàn)并證明的重要數(shù)學(xué)定理之一。
勾股定理的逆定理:
勾股定理的逆定理是判斷三角形為鈍角、銳角或直角的一個(gè)簡(jiǎn)單的方法,其中AB=c為較長(zhǎng)邊:
如果a²+b²=c²,則△ABC是直角三角形。
如果a²+b²>c²,則△ABC是銳角三角形(若無(wú)先前條件AB=c為較長(zhǎng)邊,則該式的成立僅滿足∠C是銳角)。
如果a²+b²
2勾股定理單選題
1.下列各組數(shù)中,能構(gòu)成直角三角形的是()
A.4,5,6 B.6,8,11 C.1,1,3 D.5,12,2
2.已知一個(gè)Rt△的兩邊長(zhǎng)分別為3和4,則第三邊長(zhǎng)的平方是()
A.25 B.14 C.7 D.7或25
3.已知a、b、c是三角形的三邊長(zhǎng),如果滿足(a-6)2+=0,則三角形的形狀是()
A.底與腰不相等的等腰三角形 B.等邊三角形 C.鈍角三角形 D.直角三角形
4.一座建筑物發(fā)生了火災(zāi),消防車到達(dá)現(xiàn)場(chǎng)后,發(fā)現(xiàn)較多只能靠近建筑物底端5m,消防車的云梯較大升長(zhǎng)為13m,則云梯可以達(dá)到該建筑物的較大高度是()
A.12m B.13m C.14m D.15m
5.一塊木板如圖所示,2011北京中功課已知AB=4,BC=3,DC=12,AD=13,∠B=90°,木板的面積為()
A.60 B.30 C.24 D.12
6.如圖,在5×5的正方形網(wǎng)格中,從在格點(diǎn)上的點(diǎn)A,B,C,D中任取三點(diǎn),所構(gòu)成的三角形恰好是直角三角形的個(gè)數(shù)為()
A.1 B.2 C.3 D.4
7.如圖,所有的四邊形是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中較大的正方形邊長(zhǎng)為13cm,則圖中所有的正方形的面積之和為()
A.169cm2 B.196cm2 C.338cm2 D.507cm2
8.如圖,在△ABD中,∠D=90°,CD=6,AD=8,∠ACD=2∠B,則BD的長(zhǎng)是()
A.12 B.14 C.16 D.18
9.如圖,一棵大樹被大風(fēng)刮斷后,折斷處離地面8m,樹的頂端離樹根6m,則這棵樹在折斷之前的高度是()
A.18m B.10m C.14m D.24m
10.△ABC中,∠A,∠B,∠C的對(duì)邊分別記為a,b,c,由下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是()
A.∠A+∠B=∠C B.∠A:∠B:∠C=1:2:3 C.a2=c2﹣b2 D.a:b:c=3:4:6
3勾股定理簡(jiǎn)答題
1.一個(gè)高4m、寬3m的大門,需要在對(duì)角線的頂點(diǎn)間加固一個(gè)木條,求木條的長(zhǎng)?
2.有一個(gè)直角三角形紙片,兩直角邊AC=6cm,BC=8cm,現(xiàn)將直角邊AC沿∠CAB的角平分線AD折疊,使它落在斜邊AB上,且與AE重合,你能求出CD的長(zhǎng)嗎?
3.一個(gè)三角形三條邊的長(zhǎng)分別為15cm,20cm,25cm,這個(gè)三角形較長(zhǎng)邊上的高是多少?
4.修建一個(gè)育苗棚,棚高h(yuǎn)=3m,棚寬a=4m,棚的長(zhǎng)為12m,現(xiàn)要在棚頂上覆蓋塑料薄膜,試求需要多少平方米塑料薄膜?
5.有一只小鳥在一棵高13m的大樹樹梢上捉蟲子,它的伙伴在離該樹12m,高8m的一棵小樹樹梢上發(fā)出友好的叫聲,2011北京中功課它立刻以2m/s的速度飛向小樹樹梢,它較短要飛多遠(yuǎn)?這只小鳥至少幾秒才可能到達(dá)小樹和伙伴在一起?
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