北京中考數(shù)學總分

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　北京中考數(shù)學總分

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　　平方根和立方根的區(qū)別

　　平方根和立方根的區(qū)別在于存在的條件不同，北京中考數(shù)學總分a有平方根的條件是a≥0,a有立方根的條件是全體實數(shù)。

　　(1)定義的區(qū)別

　　平方根：如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫a的平方根或二次方根.即如果x2=a，那么那么x就叫a的平方根;

　　立方根：如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)叫做a的立方根或三次方根.即如果x3=a，那么x叫做a的立方根。

　　(2)表示方法的區(qū)別

　　平方根用“±√a”表示，根指數(shù)2可以省略;

　　立方根用“3√a”表示，根指數(shù)3不能略去，更不能寫成“±3√a”。

　　(3)存在的條件的區(qū)別

　　a有平方根的條件：a≥0，因為正數(shù)、零、負數(shù)的平方都不是負數(shù)，故負數(shù)沒有平方根和算術(shù)平方根;

　　a有立方根的條件：北京中考數(shù)學總分a為全體實數(shù)，即正數(shù)、負數(shù)、零均可。

　　(4)結(jié)果的區(qū)別

　　平方根的結(jié)果除0之外，有兩個互為相反的結(jié)果;

　　立方根的結(jié)果有3個(除0以外，且在復數(shù)范圍內(nèi))，3個立方根均勻分布在以原點為圓心，算術(shù)根為半徑的圓周上，三個立方根對應的點構(gòu)成正三角形。

　　平方根和算術(shù)平方根的區(qū)別

　　平方根和算數(shù)平方根的區(qū)別在于算數(shù)平方根只有一個，記為√a，讀作“根號a”;平方根有兩個，記為±√a，讀作“正負根號a”。

　　1平方根和算術(shù)平方根的區(qū)別有哪些

　　(一)定義的區(qū)別

　　(1)平方根：一般地，如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根或二次方根。這就是說，如果x2=a，那么x叫做a的平方根。

　　(2)算術(shù)平方根：絕大部分地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。

　　(二)表示方法的區(qū)別

　　(1)a的平方根記為±√a，讀作“正負根號a”，其中a叫做被開方數(shù)。

　　(2)a的算術(shù)平方根記為√a，讀作“根號a”，a叫做被開方數(shù)。

　　(三)個數(shù)的區(qū)別

　　(1)一個正數(shù)卻有兩個互為相反數(shù)的平方根。

　　(2)一個正數(shù)和零的算術(shù)平方根有且只有一個。

　　2平方根和算術(shù)平方根的聯(lián)系

　　(1)前提條件相同：算術(shù)平方根和平方根存在的前提條件都是“只有非負數(shù)才有算術(shù)平方根和平方根”。

　　(2)存在包容關(guān)系：北京中考數(shù)學總分平方根包含了算術(shù)平方根，因為一個正數(shù)的算術(shù)平方根只是其兩個平方根中的一個。

　　(3)0的算術(shù)平方根和平方根相同，都是0。

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