2020年北京市高考適應(yīng)性測(cè)試數(shù)學(xué)解析

2020-07-05 21:14:46 　來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)整理

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　　定義：設(shè)A，B是兩事件，如果滿足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，則稱(chēng)事件A，B相互獨(dú)立，簡(jiǎn)稱(chēng)A，B獨(dú)立。即事件B發(fā)生或不發(fā)生對(duì)事件A不產(chǎn)生影響，就說(shuō)事件A與事件B之間存在某種“獨(dú)立性”，其對(duì)象可以是多個(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0則A，B相互獨(dú)立與A，B互不相容不能同時(shí)成立，即獨(dú)立必相容，互斥必聯(lián)系。

　　容易推廣：設(shè)A，B，C是三個(gè)事件,如果滿足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，則稱(chēng)事件A，B，C相互獨(dú)立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集為空，也叫互不相容事件。也可敘述為：不可能同時(shí)發(fā)生的事件。如A∩B為不可能事件(A∩B=Φ)，那么稱(chēng)事件A與事件B互斥，其含義是：事件A與事件B在任何一次試驗(yàn)中不會(huì)同時(shí)發(fā)生。若A與B互斥，則P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。若a是A的對(duì)立事件，則P(A)=1-P(a)。

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