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2020-2021年北京昌平高三上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷及答案

2020-08-14 21:02:49  來源:網(wǎng)絡(luò)整理

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  1、集合的概念

  集合是數(shù)學(xué)中較原始的不定義的概念,只能給出,描述性說明:某些制定的且不同的對象集合在一起就稱為一個集合。組成集合的對象叫元素,集合通常用大寫字母A、B、C、…來表示。元素常用小寫字母a、b、c、…來表示。

  集合是一個確定的整體,因此對集合也可以這樣描述:具有某種屬性的對象的全體組成的一個集合。

  2、元素與集合的關(guān)系元素與集合的關(guān)系有屬于和不屬于兩種:元素a屬于集合A,記做a∈A;元素a不屬于集合A,記做a∉A。

  3、集合中元素的特性

  (1)確定性:設(shè)A是一個給定的集合,x是某一具體對象,則x或者是A的元素,或者不是A的元素,兩種情況必有一種且只有一種成立。例如A={0,1,3,4},可知0∈A,6ÎA。

  (2)互異性:“集合張的元素必須是互異的”,就是說“對于一個給定的集合,它的任何兩個元素都是不同的”。

  (3)無序性:集合與其中元素的排列次序無關(guān),如集合{a,b,c}與集合{c,b,a}是同一個集合。

  4、集合的分類

  集合科根據(jù)他含有的元素個數(shù)的多少分為兩類:

  有限集:含有有限個元素的集合。如“方程3x+1=0”的解組成的集合”,由“2,4,6,8,組成的集合”,它們的元素個數(shù)是可數(shù)的,因此兩個集合是有限集。

  無限集:含有無限個元素的集合,如“到平面上兩個定點的距離相等于所有點”“所有的三角形”,組成上述集合的元素不可數(shù)的,因此他們是無限集。

  特別的,我們把不含有任何元素的集合叫做空集,記錯F,如{xÎR|+1=0}。

  5、特定的集合的表示

  為了書寫方便,我們規(guī)定常見的數(shù)集用特定的字母表示,下面是幾種常見的數(shù)集表示方法,請牢記。

  (1)全體非負(fù)整數(shù)的集合通常簡稱非負(fù)整數(shù)集(或自然數(shù)集),記做N。

  (2)非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排出0的集合,也稱正整數(shù)集,記做N*或N+。

  (3)全體整數(shù)的集合通常簡稱為整數(shù)集Z。

  (4)全體有理數(shù)的集合通常簡稱為有理數(shù)集,記做Q。

  (5)全體實數(shù)的集合通常簡稱為實數(shù)集,記做R。

 

 

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