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高一期中數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)速來(lái)看!北京考生要關(guān)注

2020-08-19 23:45:50  來(lái)源:網(wǎng)絡(luò)整理

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  集合間的基本關(guān)系

  1.子集,A包含于B,記為: ,有兩種可能

  (1)A是B的一部分,

  (2)A與B是同一集合,A=B,A、B兩集合中元素都相同。

  反之: 集合A不包含于集合B,記作 。

  如:集合A={1,2,3 },B={1,2,3,4},C={1,2,3,4},三個(gè)集合的關(guān)系可以表示為 , ,B=C。A是C的子集,同時(shí)A也是C的真子集。

  2.真子集:如果AB,且A B那就說(shuō)集合A是集合B的真子集,記作A B(或B A)

  3、不含任何元素的集合叫做空集,記為Φ。Φ是任何集合的子集。

  4、有n個(gè)元素的集合,含有2n個(gè)子集,2n -1個(gè)真子集,含有2n -2個(gè)非空真子集。如A={1,2,3,4,5},則集合A有25=32個(gè)子集,25-1=31個(gè)真子集,25-2=30個(gè)非空真子集。

  例:集合 共有 個(gè)子集。(13年高考第4題,簡(jiǎn)單)

  訓(xùn)練:A={1,2,3},B={1,2,3,4},請(qǐng)問(wèn)A集合有多少個(gè)子集,并寫(xiě)出子集,B集合有多少個(gè)非空真子集,并將其寫(xiě)出來(lái)。

  解析:

  集合A有3個(gè)元素,所以有23=8個(gè)子集。分別為:①不含任何元素的子集Φ;②含有1個(gè)元素的子集{1}{2}{3};③含有兩個(gè)元素的子集{1,2}{1,3}{2,3};④含有三個(gè)元素的子集{1,2,3}。

  集合B有4個(gè)元素,所以有24-2=14個(gè)非空真子集。具體的子集自己寫(xiě)出來(lái)。

 

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  函數(shù)的概念

  (1)函數(shù)的概念

  ①設(shè)A、B是兩個(gè)非空的數(shù)集,如果按照某種對(duì)應(yīng)法則f,對(duì)于集合A中任何一個(gè)數(shù)x,在集合B中都有先進(jìn)確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng),那么這樣的對(duì)應(yīng)(包括集合A,B以及A到B的對(duì)應(yīng)法則f)叫做集合A到B的一個(gè)函數(shù),記作f:A→B.

 、诤瘮(shù)的三要素:定義域、值域和對(duì)應(yīng)法則.

 、壑挥卸x域相同,且對(duì)應(yīng)法則也相同的兩個(gè)函數(shù)才是同一函數(shù).

 

 

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