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2020-2021北京昌平區(qū)高二10月月考數(shù)學(xué)試題及答案

2020-09-24 21:24:15  來源:網(wǎng)絡(luò)整理

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  2020-2021北京昌平區(qū)高二10月月考數(shù)學(xué)試題及答案高二數(shù)學(xué)的內(nèi)容在高中階段起到呈上啟下的作用,一定要認(rèn)真跟進(jìn),下面小編就給大家?guī)?span style="color:#f00;">2020-2021北京昌平區(qū)高二10月月考數(shù)學(xué)試題及答案,希望對大家有所幫助哦!  

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  1、向量的加法

  向量的加法滿足平行四邊形法則和三角形法則。

  AB+BC=AC。

  a+b=(x+x',y+y')。

  a+0=0+a=a。

  向量加法的運(yùn)算律:

  交換律:a+b=b+a;

  結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)。

  2、向量的減法

  如果a、b是互為相反的向量,那么a=-b,b=-a,a+b=0.0的反向量為0

  AB-AC=CB.即“共同起點(diǎn),指向被減”

  a=(x,y)b=(x',y')則a-b=(x-x',y-y').

  4、數(shù)乘向量

  實(shí)數(shù)λ和向量a的乘積是一個(gè)向量,記作λa,且∣λa∣=∣λ∣·∣a∣。

  當(dāng)λ>0時(shí),λa與a同方向;

  當(dāng)λ<0時(shí),λa與a反方向;

  當(dāng)λ=0時(shí),λa=0,方向任意。

  當(dāng)a=0時(shí),對于任意實(shí)數(shù)λ,都有λa=0。

  注:按定義知,如果λa=0,那么λ=0或a=0。

  實(shí)數(shù)λ叫做向量a的系數(shù),乘數(shù)向量λa的幾何意義就是將表示向量a的有向線段伸長或壓縮。

  當(dāng)∣λ∣>1時(shí),表示向量a的有向線段在原方向(λ>0)或反方向(λ<0)上伸長為原來的∣λ∣倍;

  當(dāng)∣λ∣<1時(shí),表示向量a的有向線段在原方向(λ>0)或反方向(λ<0)上縮短為原來的∣λ∣倍。

  數(shù)與向量的乘法滿足下面的運(yùn)算律

  結(jié)合律:(λa)·b=λ(a·b)=(a·λb)。

  向量對于數(shù)的分配律(先進(jìn)分配律):(λ+μ)a=λa+μa.

  數(shù)對于向量的分配律(第二分配律):λ(a+b)=λa+λb.

  數(shù)乘向量的消去律:①如果實(shí)數(shù)λ≠0且λa=λb,那么a=b。②如果a≠0且λa=μa,那么λ=μ。

  3、向量的的數(shù)量積

  定義:兩個(gè)非零向量的夾角記為〈a,b〉,且〈a,b〉∈[0,π]。

  定義:兩個(gè)向量的數(shù)量積(內(nèi)積、點(diǎn)積)是一個(gè)數(shù)量,記作a·b。若a、b不共線,則a·b=|a|·|b|·cos〈a,b〉;若a、b共線,則a·b=+-∣a∣∣b∣。

  向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示:a·b=x·x'+y·y'。

  向量的數(shù)量積的運(yùn)算率

  a·b=b·a(交換率);

  (a+b)·c=a·c+b·c(分配率);

  向量的數(shù)量積的性質(zhì)

  a·a=|a|的平方。

  a⊥b〈=〉a·b=0。

  |a·b|≤|a|·|b|。

 

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