北京期末初中函數(shù)基礎(chǔ)

2021-01-06 18:07:41 　來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)整理

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北京期末初中函數(shù)基礎(chǔ)

1函數(shù)的有關(guān)概念

(1)函數(shù)：在某一變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x，y，并且對(duì)于x在某一范圍內(nèi)的每一個(gè)確定的值，y都有先進(jìn)確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)y是x的函數(shù)，x叫做自變量。

(2)函數(shù)自變量的取值范圍函數(shù)自變量的取值范圍應(yīng)使函數(shù)解析式有意義;應(yīng)用問(wèn)題中，自變量的取值范圍還應(yīng)具有實(shí)際意義;求函數(shù)自變量的取值范圍的過(guò)程，實(shí)質(zhì)上是解不等式或不等式組的過(guò)程;

(3)常見(jiàn)自變量的取值范圍：分式型：分母不為0;二次根式型：被開(kāi)方數(shù)大于等于0;分式、二次根式混合型：分母不為0，且被開(kāi)方數(shù)大于等于0.

(4)函數(shù)值：當(dāng)函數(shù)自變量x取某一數(shù)值時(shí)，與之對(duì)應(yīng)的先進(jìn)確定的y值，叫做這個(gè)函數(shù)當(dāng)函數(shù)自變量取該值時(shí)的函數(shù)數(shù)值。

2一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)

一、定義與定義式：

自變量x和因變量y有如下關(guān)系：

y=kx+b

則此時(shí)稱y是x的一次函數(shù)。

特別地，當(dāng)b=0時(shí)，y是x的正比例函數(shù)。

即：y=kx (k為常數(shù)，k≠0)

二、一次函數(shù)的性質(zhì)：

1.y的變化值與對(duì)應(yīng)的x的變化值成正比例，比值為k

即：y=kx+b (k為任意不為零的實(shí)數(shù) b取任何實(shí)數(shù))

2.當(dāng)x=0時(shí)，b為函數(shù)在y軸上的截距。

三、一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)：

1.作法與圖形：通過(guò)如下3個(gè)步驟

(1)列表;

(2)描點(diǎn);

(3)連線，可以作出一次函數(shù)的圖像——一條直線。因此，作一次函數(shù)的圖像只需知道2點(diǎn)，并連成直線即可。(通常找函數(shù)圖像與x軸和y軸的交點(diǎn))

2.性質(zhì)：(1)在一次函數(shù)上的任意一點(diǎn)P(x，y)，都滿足等式：y=kx+b。(2)一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)總是(0，b)，與x軸總是交于(-b/k，0)正比例函數(shù)的圖像總是過(guò)原點(diǎn)。

3.k，b與函數(shù)圖像所在象限：

當(dāng)k>0時(shí)，直線必通過(guò)一、三象限，y隨x的增大而增大;

當(dāng)k<0時(shí)，直線必通過(guò)二、四象限，y隨x的增大而減小。

當(dāng)b>0時(shí)，直線必通過(guò)一、二象限;

當(dāng)b=0時(shí)，直線通過(guò)原點(diǎn)

當(dāng)b<0時(shí)，直線必通過(guò)三、四象限。

特別地，當(dāng)b=O時(shí)，直線通過(guò)原點(diǎn)O(0，0)表示的是正比例函數(shù)的圖像。

這時(shí)，當(dāng)k>0時(shí)，直線只通過(guò)一、三象限;當(dāng)k<0時(shí)，直線只通過(guò)二、四象限。

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