北京期末初中數(shù)學(xué)圖形變化問(wèn)題

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北京期末初中數(shù)學(xué)圖形變化問(wèn)題！圖形變化是數(shù)學(xué)中非常經(jīng)典的內(nèi)容，學(xué)的好的同學(xué)，在較短的時(shí)間內(nèi)就掌握了其中的竅門(mén)，學(xué)的不好的同學(xué)，一直都找不到適合自己的技巧，然后攪和的自己頭昏腦脹，不知所措。下面，小編為大家?guī)��?lái)北京期末初中數(shù)學(xué)圖形變化問(wèn)題。

北京期末初中數(shù)學(xué)圖形變化問(wèn)題

常見(jiàn)類(lèi)型有：（1）平移變換問(wèn)題；（2）軸對(duì)稱(chēng)變換問(wèn)題；（3）旋轉(zhuǎn)變換問(wèn)題。

（1）平移變換問(wèn)題：分幾何圖形平移變換和函數(shù)圖像平移變換。平移是將一個(gè)圖形沿某一方向移動(dòng)一段距離，不會(huì)改變圖形的大小和形狀，只改變圖形的位置．在圖形的變化過(guò)程中，解決此類(lèi)問(wèn)題的方法很多，而關(guān)鍵在于解決問(wèn)題的著眼點(diǎn)，從恰當(dāng)?shù)闹�眼點(diǎn)出發(fā)，再根據(jù)具體圖形變換的特點(diǎn)確定其變化．

（2）軸對(duì)稱(chēng)變換問(wèn)題：分幾何圖形軸對(duì)稱(chēng)變換和函數(shù)圖像軸對(duì)稱(chēng)變換。軸對(duì)稱(chēng)變換通常有兩種情況：一是題目的背景圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，二是題目的背景不是軸對(duì)稱(chēng)圖形時(shí)，要善于發(fā)現(xiàn)和運(yùn)用其中的軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，如把軸對(duì)稱(chēng)和等腰三角形結(jié)合起來(lái)，找出軸對(duì)稱(chēng)特征并探索出規(guī)律，達(dá)到解決問(wèn)題的目的．

（3）旋轉(zhuǎn)變換問(wèn)題：旋轉(zhuǎn)是圖形的一種重要變換分。幾何圖形旋轉(zhuǎn)變換和函數(shù)圖像旋轉(zhuǎn)變換．在實(shí)際解題中，若我們能恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用圖形的旋轉(zhuǎn)變換，往往能起到集中條件、開(kāi)闊思路、化難為易的效果．圖形的旋轉(zhuǎn)變換，既要借助于推理，但更要借助于直覺(jué)和觀察，變換的意識(shí)與變換的視角，會(huì)使這種直覺(jué)更敏銳，使這種觀察更具眼力．

一函數(shù)圖像平移變換

1. （2018年四川省廣安市）拋物線y=（x﹣2）2﹣1可以由拋物線y=x2平移而得到，下列平移正確的是（　�。�

A．先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，然后向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度

B．先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，然后向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度

C．先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，然后向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度

D．先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，然后向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度

【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換

【思路點(diǎn)撥】拋物線平移問(wèn)題可以以平移前后兩個(gè)解析式的頂點(diǎn)坐標(biāo)為基準(zhǔn)研究．

【解題過(guò)程】解拋物線y=x2頂點(diǎn)為（0，0），拋物線y=（x﹣2）2﹣1的頂點(diǎn)為（2，﹣1），則拋物線y=x2向右平移2個(gè)單位，向下平移1個(gè)單位得到拋物線y=（x﹣2）2﹣1的圖象．

故選：D．

【老師點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象平移問(wèn)題，解答時(shí)較簡(jiǎn)單方法是確定平移前后的拋物線頂點(diǎn)，從而確定平移方向．

例3. 將一次函數(shù)y=2x的圖象向上平移2個(gè)單位后，當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍是（　�。�

A．x＞﹣1 B．x＞1 C．x＞﹣2 D．x＞2

【思路點(diǎn)撥】首先得出平移后解析式，進(jìn)而求出函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)，即可得出y＞0時(shí)，x的取值范圍．

【解題過(guò)程】解：∵將y=2x的圖象向上平移2個(gè)單位，

∴平移后解析式為：y=2x+2，

當(dāng)y=0時(shí)，x=﹣1，

故y＞0，則x的取值范圍是：x＞﹣1．

故選A

【老師點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，正確得出平移后解析式是解題關(guān)鍵．

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二 幾何圖形軸對(duì)稱(chēng)變換

例2．如圖，將矩形ABCD折疊，折痕為EF，BC的對(duì)應(yīng)邊B'C′與CD交于點(diǎn)M，若∠B′MD=50°，則∠BEF的度數(shù)為．

【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題），矩形的性質(zhì)

【思路點(diǎn)撥】設(shè)∠BEF=α，則∠EFC=180°﹣α，∠DFE=∠BEF=α，∠C'FE=40°+α，依據(jù)∠EFC=∠EFC'，即可得到180°﹣α=40°+α，進(jìn)而得出∠BEF的度數(shù)．教育老師】

【解題過(guò)程】解：∵∠C'=∠C=90°，∠DMB'=∠C'MF=50°，

∴∠C'FM=40°，

設(shè)∠BEF=α，則∠EFC=180°﹣α，∠DFE=∠BEF=α，∠C'FE=40°+α，

由折疊可得，∠EFC=∠EFC'，

∴180°﹣α=40°+α，

∴α=70°，

∴∠BEF=70°，

故答案為：70°．

【老師點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及折疊問(wèn)題,解題時(shí)注意:兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。

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