北京期末初中統(tǒng)計和概率知識點

2021-01-09 14:46:27 　來源：網絡整理

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北京期末初中統(tǒng)計和概率知識點

統(tǒng)計部分通常考查分析、補全統(tǒng)計圖（表）類問題。我們通常需要掌握以下概念。

科學記數法：

一個大于10的數可以表示成A*10N的形式，其中1小于等于A小于10，N是正整數。

各類統(tǒng)計圖的優(yōu)劣：

◆ 條形統(tǒng)計圖：能清楚表示出每個項目的具體數目，對比之間的關系，但是對個體占總體的百分比較為模糊；

◆ 折線統(tǒng)計圖：能清楚反映事物的變化情況，分析事物的發(fā)展趨勢，對個體的具體數量和占比較為模糊；

◆ 扇形統(tǒng)計圖：能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比，較難反映事物的發(fā)展變化趨勢。

近似數字和有效數字：

①測量的結果都是近似的。

②利用四舍五入法取一個數的近似數時，四舍五入到哪一位，就說這個近似數準確到哪一位。

③對于一個近似數，從左邊先進個不是0的數字起，到準確到的數位止，所有的數字都叫做這個數的有效數字。

【注意】

（1）對于少有值較大的數取近似值時，一般用科學計數法來表示。

如：8 90 000（保留三個有效數字）的近似值，得8 903 000≈8。90×106。（2）對帶有計數單位的近似數，如3。5萬，只有兩個有效數字：3、5。

（3）近似數的混合運算，可按運算順序和近似數的法則分步，但中間運算的結果要比較后結果多取一位數字。

一般根據已知數據，較后運算的結果，要取兩位數字，因此，中間運算的結果要取三位數字。

例：3。054×2。5－57。85÷9。21。3。054×2。5－57。85÷9。21≈3。05×2。5－57。85÷9。21≈7。63－6。28≈1。4

常用概念：

平均數、中位數和眾數都是來刻畫數據平均水平的統(tǒng)計量。

■（1）平均數：對于N個數X1，X2…XN，我們把（X1+X2+…+XN）/N叫做這個N個數的算術平均數，記為X（上邊一橫）。

■（2）中位數：N個數據按大小順序排列，處于較中間位置的一個數據（或較中間兩個數據的平均數）叫做這組數據的中位數。

■（3）眾數：一組數據中出現次數較大的那個數據叫做這個組數據的眾數。

【注意】

平均數：所有數據參加運算，能充分利用數據所提供的信息，因此在現實生活中常用，但容易受極端值影響；

中位數：簡單，受極端值影響少，但不能充分利用所有數據的信息；尤其在進行中位數的時，同學們要注意先按照大小排列，千萬不要出錯。

眾數：各個數據如果重復次數大致相等時，眾數往往沒有特別的意義。只有在數據分布不對稱的情況下，才會出現平均數、中位數和眾數的區(qū)別。所以說，用哪個統(tǒng)計量都行。如果分布均勻且對稱的情況，建議用中位數。

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調查：

◆（1）全面調查：為了一定的目的而對考察對象進行的全面調查，稱為普查，其中所要考察對象的全體稱為總體，而組成總體的每一個考察對象稱為個體。

◆（2）抽樣調查：從總體中抽取部分個體進行調查，這種調查稱為抽樣調查，其中從總體中抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本。

抽樣調查只考察總體中的一部分個體，調查范圍小，節(jié)省時間，人力，物力和財力，但其調查結果往往不如普查得到的結果準確。

①簡單隨機抽樣：通過逐個抽取的方法從中抽取一個樣本，且每個個體被抽到的概率相等，常用抽簽法和隨機數表法。

②系統(tǒng)抽樣：當總體中的個數較多時，可將總體分為均衡的幾部分，按照預先定出的規(guī)則，從每一部分抽取1個個體，這種方法也成為機械抽樣。

③分開抽樣：當總體是由差異明顯的幾部分組成時，常將總體分成幾部分，按照各部分所占的比進行抽樣。

頻數與頻率：

每個對象出現的次數為頻數，而每個對象出現的次數與總次數的比值為頻率。

當收集的數據連續(xù)取值時，我們通常先將數據適當分組，然后再繪制頻數分布直方圖。

研究頻率的一般步驟：

（1）極差（較大值和較小值的差）

（2）確定組距和組數

（3）確定分點

（4）列頻率分布表

（5）畫頻率分布直方圖

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