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解決少有值問題
主要包括化簡、求值、方程、不等式、函數(shù)等題,基本思路是:把含少有值的問題轉(zhuǎn)化為不含少有值的問題。具體轉(zhuǎn)化方法有:
、俜诸愑懻摲:根據(jù)少有值符號中的數(shù)或式子的正、零、負(fù)分情況去掉少有值。
、诹泓c(diǎn)分段討論法:適用于含一個(gè)字母的多個(gè)少有值的情況。
、蹆蛇吰椒椒ǎ哼m用于兩邊非負(fù)的方程或不等式。
、軒缀我饬x法:適用于有明顯幾何意義的情況。
待定系數(shù)法
待定系數(shù)法是在已知對象形式的條件下求對象的一種方法。適用于求點(diǎn)的坐標(biāo)、函數(shù)解析式、曲線方程等重要問題的解決。其解題步驟是:
、僭O(shè) ②列 ③解 ④寫
復(fù)雜代數(shù)等式
復(fù)雜代數(shù)等式型條件的使用技巧:左邊化零,右邊變形。
、僖蚴椒纸庑停
(-----)(----)=0 兩種情況為或型
②配成平方型:
(----)2+(----)2=0 兩種情況為且型
7數(shù)學(xué)中兩個(gè)較偉大的解題思路
(1)求值的思路列欲求值字母的方程或方程組
(2)求取值范圍的思路列欲求范圍字母的不等式或不等式組
代數(shù)式求值
方法有:
(1)直接代入法
(2)化簡代入法
(3)適當(dāng)變形法(和積代入法)
注意:當(dāng)求值的代數(shù)式是字母的“對稱式”時(shí),通?梢曰癁樽帜“和與積”的形式,從而用“和積代入法”求值。
解含參方程
方程中除過未知數(shù)以外,含有的其它字母叫參數(shù),這種方程叫含參方程。解含參方程一般要用‘分類討論法’,其原則是:
(1)按照類型求解
(2)根據(jù)需要討論
(3)分類寫出結(jié)論
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