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聯(lián)想記憶法
對新知識可以聯(lián)想已牢固記憶的舊知識,用類比的方法來幫助記憶。例如:高次方程的根與系數(shù)的關(guān)系,可以類比二次方程的韋達定理來幫助記憶;一元n次多項式的因式分解定理可以類比二次三項式因式分解定理來幫助記憶。有些數(shù)學(xué)題的解法也可以用聯(lián)想的方法幫助記憶。例如,聯(lián)想到實數(shù)的有序性,我們?nèi)菀讓懗龀朔e不等式(2x+1)(x-3)(x-1)(2x+5)
等式的一個范圍內(nèi)的解。寫出了這個范圍的解,其余范圍的解就可以每隔一個區(qū)間向前很順利地寫出?梢,將每一個一次因式中X的系數(shù)都化為正數(shù)后,用實數(shù)的有序性來解乘積或分式不等式是十分方便的。
分類記憶法
遇到數(shù)學(xué)公式較多,一時難于記憶時,可以將這些公式適當(dāng)分組。
例如求導(dǎo)公式有18個,就可以分成四組來記:
(1)常數(shù)與冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(2個);
(2)指數(shù)與對數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(4個);
(3)三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(6個);
(4)反三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(6個)。
求導(dǎo)法則有7個,可分為兩組來記:
(1)和差、積、商復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(4個);
(2)反函數(shù)、隱函數(shù)、冪指函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(3個)。
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