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高考復(fù)習(xí)攻略
高考數(shù)學(xué)要想取得高分,考140以上的分數(shù),那就必須突破壓軸題。高考數(shù)學(xué)壓軸題具有知識點多、綜合性強、能力要求高等特點,但不管哪種特點都要求我們提高運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。
如直線與圓錐曲線的綜合問題就是高考數(shù)學(xué)常考的壓軸題類型之一,此類問題有一定的難度,在高考中大部分都是以難題、壓軸題的形式出現(xiàn),考點主要涉及位置關(guān)系的判定、弦長問題、最值問題、軌跡問題、對稱問題等。
同時直線與圓錐曲線的綜合問題更加考查一個學(xué)生數(shù)形結(jié)合、分類討論、函數(shù)與方程、等價轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法掌握情況,這就要求我們具有一定的分析問題和解決問題的能力。
在解決直線與圓錐曲線的綜合問題過程牽涉到大量的計算,這也對考生的計算能力提出更高要求。因此,今天老師就帶大家一起學(xué)習(xí)直線與圓錐曲線的綜合問題,分享一些解題策略。
首先,我們要知道直線與圓錐曲線的位置關(guān)系,主要涉及弦長、弦中點、對稱、參數(shù)的取值范圍、求曲線方程等問題.解題中要充分重視根與系數(shù)的關(guān)系和判別式的應(yīng)用。
其次當直線與圓錐曲線相交時:涉及弦長問題,常用“根與系數(shù)的關(guān)系”設(shè)而不求計算弦長(即應(yīng)用弦長公式);涉及弦的中點問題,常用“點差法”設(shè)而不求,將弦所在直線的斜率、弦的中點坐標聯(lián)系起來,相互轉(zhuǎn)化.同時還應(yīng)充分挖掘題目中的隱含條件,尋找量與量間的關(guān)系靈活轉(zhuǎn)化,往往就能事半功倍.解題的主要規(guī)律可以概括為“聯(lián)立方程求交點,韋達定理求弦長,根的分布找范圍,曲線定義不能忘”。
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