高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)知識(shí)點(diǎn)理科

導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用

1.  函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)

一般的，函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的正負(fù)有如下關(guān)系：在某個(gè)區(qū)間（a,b）內(nèi)

(1) 如果＞0，那么函數(shù)y=f(x)在這個(gè)區(qū)間單調(diào)遞增；

(2) 如果＜0，那么函數(shù)y=f(x)在這個(gè)區(qū)間單調(diào)遞減；

2.  函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)

極值反映的是函數(shù)在某一點(diǎn)附近的大小情況。 

求函數(shù)y=f(x)的極值的方法有：

（1）如果在附近的左側(cè)＞0 ，右側(cè)＜0，那么是極大值；

（2）如果在附近的左側(cè)＜0 ，右側(cè)＞0，那么是極小值；

3.  函數(shù)的最大(小)值與導(dǎo)數(shù)     

求函數(shù)y=f(x)在［a,b］上的最大值與最小值的步驟：

（1）求函數(shù)y=f(x)在［a,b］內(nèi)的極值；

（2） 將函數(shù)y=f(x)的各極值與端點(diǎn)處的函數(shù)值f(a)，f(b)比較，其中最大的是最大值，最小的是最小值。

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