高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)導(dǎo)數(shù)

2021-09-05 11:45:14 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

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高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)導(dǎo)數(shù)！導(dǎo)數(shù)是高中數(shù)學(xué)知識(shí)的重要組成部分,也是高中數(shù)學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)了,在近三年高考中,導(dǎo)數(shù)作為可能會(huì)考內(nèi)容出現(xiàn)在各地高考試卷中，因此同學(xué)們要掌握好導(dǎo)數(shù)知識(shí)點(diǎn)。下面，小編為大家?guī)?/span>高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)導(dǎo)數(shù)。

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單調(diào)性

當(dāng)k>0時(shí)，圖象分別位于第一、三象限，每一個(gè)象限內(nèi)，從左往右，y隨x的增大而減��；

當(dāng)k<0時(shí)，圖象分別位于第二、四象限，每一個(gè)象限內(nèi)，從左往右，y隨x的增大而增大。

k>0時(shí)，函數(shù)在x<0上為減函數(shù)、在x>0上同為減函數(shù)；k<0時(shí)，函數(shù)在x<0上為增函數(shù)、在x>0上同為增函數(shù)。

相交性

因?yàn)樵趛=k/x(k≠0)中，x不能為0，y也不能為0，所以反比例函數(shù)的圖象不可能與x軸相交，也不可能與y軸相交，只能無限接近x軸，y軸。

面積

在一個(gè)反比例函數(shù)圖像上任取兩點(diǎn)，過點(diǎn)分別作x軸，y軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為|k|，

反比例函數(shù)上一點(diǎn) 向x 、y 軸分別作垂線，分別交于y軸和x軸，則QOWM的面積為|k|，則連接該矩形的對(duì)角線即連接OM,則RT△OMQ的面積=½|k|。

圖像表達(dá)

反比例函數(shù)圖象不與x軸和y軸相交的漸近線為：x軸與y軸。

k值相等的反比例函數(shù)圖象重合，k值不相等的反比例函數(shù)圖象永不相交。

|k|越大，反比例函數(shù)的圖象離坐標(biāo)軸的距離越遠(yuǎn)。

對(duì)稱性

反比例函數(shù)圖象是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是原點(diǎn)；反比例函數(shù)的圖象也是軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸為y=x或y=-x；反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱。

圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。若設(shè)正比例函數(shù)y=mx與反比例函數(shù) 交于A、B兩點(diǎn)（m、n同號(hào)），那么A B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。

反比例函數(shù)關(guān)于正比例函數(shù)y=±x軸對(duì)稱,并且關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱。

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