高中數(shù)學導(dǎo)數(shù)知識點匯總

2021-09-11 17:58:51 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

點擊領(lǐng)取_高中數(shù)學導(dǎo)數(shù)練習及講義

高中數(shù)學導(dǎo)數(shù)知識點匯總！數(shù)學是所有理科生的基礎(chǔ)，數(shù)學與理化生的學習也是相輔相成的。數(shù)學學好了，理化生自然也學的好。反之，數(shù)學學不好，理化生更是無從下手。所以，想學理的同學數(shù)學一定要學好。下面，小編為大家?guī)?/span>高中數(shù)學導(dǎo)數(shù)知識點匯總。

極值的定義：

(1)極大值：一般地，設(shè)函數(shù)f(x)在點x0附近有定義，如果對x0附近的所有的點，都有f(x)

(2)極小值：一般地，設(shè)函數(shù)f(x)在x0附近有定義，如果對x0附近的所有的點，都有f(x)>f(x0)，就說f(x0)是函數(shù)f(x)的一個極小值，記作y極小值=f(x0)，x0是極小值點。

極值的性質(zhì)：

(1)極值是一個局部概念，由定義知道，極值只是某個點的函數(shù)值與它附近點的函數(shù)值比較是最大或最小，并不意味著它在函數(shù)的整個的定義域內(nèi)最大或最小;

(2)函數(shù)的'極值不是唯一的，即一個函數(shù)在某區(qū)間上或定義域內(nèi)極大值或極小值可以不止一個;

(3)極大值與極小值之間無確定的大小關(guān)系，即一個函數(shù)的極大值未必大于極小值;

(4)函數(shù)的極值點一定出現(xiàn)在區(qū)間的內(nèi)部，區(qū)間的端點不能成為極值點，而使函數(shù)取得最大值、最小值的點可能在區(qū)間的內(nèi)部，也可能在區(qū)間的端點。

求函數(shù)f(x)的極值的步驟：

(1)確定函數(shù)的定義區(qū)間，求導(dǎo)數(shù)f′(x);

(2)求方程f′(x)=0的根;

(3)用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為0的點，順次將函數(shù)的定義區(qū)間分成若干小開區(qū)間，并列成表格，檢查f′(x)在方程根左右的值的符號，如果左正右負，那么f(x)在這個根處取得極大值;如果左負右正，那么f(x)在這個根處取得極小值;如果左右不改變符號即都為正或都為負，則f(x)在這個根處無極值。

以上是部分資料截圖，點擊下方鏈接領(lǐng)取完整版

https://jinshuju.net/f/fzH4Lv

點擊領(lǐng)取_高中數(shù)學導(dǎo)數(shù)練習及講義預(yù)約咨詢請撥打：400-810-2680

轉(zhuǎn)化與化歸思想

轉(zhuǎn)化與化歸是中學數(shù)學最基本的數(shù)學思想之一，是一切數(shù)學思想方法的核心。數(shù)形結(jié)合的思想體現(xiàn)了數(shù)與形的轉(zhuǎn)化；函數(shù)與方程的思想體現(xiàn)了函數(shù)、方程、不等式之間的相互轉(zhuǎn)化；分類討論思想體現(xiàn)了局部與整體的相互轉(zhuǎn)化，所以以上三種思想也是轉(zhuǎn)化與化歸思想的具體呈現(xiàn)。

轉(zhuǎn)化包括等價轉(zhuǎn)化和非等價轉(zhuǎn)化，等價轉(zhuǎn)化要求在轉(zhuǎn)化的過程中前因和后果是充分的也是必要的；不等價轉(zhuǎn)化就只有一種情況，因此結(jié)論要注意檢驗、調(diào)整和補充。

轉(zhuǎn)化的原則是將不熟悉和難解的問題轉(zhuǎn)為熟知的、易解的和已經(jīng)解決的問題，將抽象的問題轉(zhuǎn)為具體的和直觀的問題；將復(fù)雜的轉(zhuǎn)為簡單的問題；將一般的轉(zhuǎn)為特殊的問題；將實際的問題轉(zhuǎn)為數(shù)學的問題等等使問題易于解決。

常見的轉(zhuǎn)化方法：

①直接轉(zhuǎn)化法：把原問題直接轉(zhuǎn)化為基本定理、基本公式或基本圖形問題；

②換元法：運用“換元”把式子轉(zhuǎn)化為有理式或使整式降冪等，把較復(fù)雜的函數(shù)、方程、不等式問題轉(zhuǎn)化為易于解決的基本問題；

③數(shù)形結(jié)合法：研究原問題中數(shù)量關(guān)系（解析式）與空間形式（圖形）關(guān)系，通過互相變換獲得轉(zhuǎn)化途徑；

④等價轉(zhuǎn)化法：把原問題轉(zhuǎn)化為一個易于解決的等價命題，達到化歸的目的；

⑤特殊化方法：把原問題的形式向特殊化形式轉(zhuǎn)化，并證明特殊化后的問題，使結(jié)論適合原問題；

⑥構(gòu)造法：“構(gòu)造”一個合適的數(shù)學模型，把問題變?yōu)橐子诮鉀Q的問題；

⑦坐標法：以坐標系為工具，用計算方法解決幾何問題也是轉(zhuǎn)化方法的一個重要途徑。

以上就是小編特意為大家整理的高中數(shù)學導(dǎo)數(shù)知識點匯總的相關(guān)內(nèi)容，同學們在學習的過程中如有疑問或者想要獲取更多資料，請撥打?qū)W而思愛智康免費咨詢電話：400-810-2680！

點擊領(lǐng)�。�《點擊領(lǐng)取_高中數(shù)學導(dǎo)數(shù)練習及講義》

部分資料截圖如下：