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三角函數如何學習?
對于公式的記憶,強調一點,就是要關注公式本身的特征,對比理解記憶。
例如:
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB,我們可以記作“SCCS,左右符號相同”;
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB,我們就可以記作“CCSS,左右符號相異”。
對于二倍角公式,我們可以在上面公式的基礎上,將B換做A即可。
由解析式研究函數的性質
求三角函數的最小正周期,求三角函數在某區(qū)間上的最值,求函數的單調區(qū)間,判定函數的奇偶性,求對稱中心,對稱軸方程,以及所給函數與y=sinx的圖像之間的變換關系等等。
對于這些問題,一般要利用三角恒變換公式將函數解析式化為y=Asin(ωx+φ)的形式,然后再求相應的結果即可。
在這一過程中,一般要先利用誘導公式、二倍角公式、兩角和與差的恒等式等將函數化為asinωx+bcosωx形式,然后再利用輔助角公式,化為y=Asin(ωx+φ)即可。
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