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全等三角形
1.基本定義:
⑴全等形:能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形。
、迫热切危耗軌蛲耆睾系膬蓚三角形叫做全等三角形。
、菍(yīng)頂點:全等三角形中互相重合的頂點叫做對應(yīng)頂點。
、葘(yīng)邊:全等三角形中互相重合的邊叫做對應(yīng)邊。
、蓪(yīng)角:全等三角形中互相重合的角叫做對應(yīng)角。
2.基本性質(zhì):
、湃切蔚姆(wěn)定性:三角形三邊的長度確定了,這個三角形的形狀、大小就全確定,這個性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性。
、迫热切蔚男再|(zhì):全等三角形的對應(yīng)邊相等,對應(yīng)角相等。
3.全等三角形的判定定理:
、胚呥呥(SSS):三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。
、七吔沁(SAS):兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。
、墙沁吔(ASA):兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。
、冉墙沁(AAS):兩角和其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。
、尚边、直角邊(HL):斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。
4.角平分線:
、女嫹ǎ
、菩再|(zhì)定理:角平分線上的點到角的兩邊的距離相等。
、切再|(zhì)定理的逆定理:角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上。
5.證明的基本方法:
、琶鞔_命題中的已知和求證(包括隱含條件,如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形等所隱含的邊角關(guān)系)。
、聘鶕(jù)題意,畫出圖形,并用數(shù)字符號表示已知和求證。
、墙(jīng)過分析,找出由已知推出求證的途徑,寫出證明過程。
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