六年級小學數(shù)學經(jīng)典題難題集粹：比例問題

2010-06-09 11:08:47 　來源：網(wǎng)絡資源

　　八.比例問題

　　47.甲乙兩人在河邊釣魚，甲釣了三條，乙釣了兩條，正準備吃，有一個人請求跟他們一起吃，于是三人將五條魚平分了，為了表示感謝，過路人留下10元，甲、乙怎么分？

　　答案：甲收8元，乙收2元。

　　解：

　　“三人將五條魚平分，客人拿出10元”，可以理解為五條魚總價值為30元，那么每條魚價值6元。

　　又因為“甲釣了三條”，相當于甲吃之前已經(jīng)出資3*6=18元，“乙釣了兩條”，相當于乙吃之前已經(jīng)出資2*6=12元。

　　而甲乙兩人吃了的價值都是10元，所以

　　甲還可以收回18-10=8元

　　乙還可以收回12-10=2元

　　剛好就是客人出的錢。

　　48.一種商品，今年的成本比去年增加了10分之1，但仍保持原價格，因此，每份利潤下降了5分之2，那么，今年這種商品的成本占價格的幾分之幾？

　　答案22/25

　　較好畫線段圖思考：

　　把去年原來成本看成20份，利潤看成5份，則今年的成本提高1/10，就是22份，利潤下降了2/5，今年的利潤只有3份。增加的成本2份剛好是下降利潤的2份。價格都是25份。

　　所以，今年的成本占價格的22/25。

　　49.甲乙兩車分別從A.B兩地出發(fā)，相向而行，出發(fā)時，甲.乙的速度比是5：4，相遇后，甲的速度減少20%，乙的速度增加20%，這樣，當甲到達B地時，乙離A地還有10千米，那么A.B兩地相距多少千米？

　　解：

　　原來甲.乙的速度比是5：4

　　現(xiàn)在的甲：5×（1-20%）=4

　　現(xiàn)在的乙：4×（1+20%）4.8

　　甲到B后，乙離A還有：5-4.8=0.2

　　總路程：10÷0.2×（4+5）=450千米

　　50.一個圓柱的底面周長減少25%，要使體積增加1/3，現(xiàn)在的高和原來的高度比是多少？

　　答案為64：27

　　解：根據(jù)“周長減少25%”，可知周長是原來的3/4，那么半徑也是原來的3/4，則面積是原來的9/16。

　　根據(jù)“體積增加1/3”，可知體積是原來的4/3。

　　體積÷底面積=高

　　現(xiàn)在的高是4/3÷9/16=64/27，也就是說現(xiàn)在的高是原來的高的64/27

　　或者現(xiàn)在的高：原來的高=64/27：1=64：27

　　51.某市場運來香蕉、蘋果、橘子和梨四種水果其中橘子、蘋果共30噸香蕉、橘子和梨共45噸。橘子正好占總數(shù)的13分之2。一共運來水果多少噸？

　　第二題：答案為65噸

　　橘子+蘋果=30噸

　　香蕉+橘子+梨=45噸

　　所以橘子+蘋果+香蕉+橘子+梨=75噸

　　橘子÷（香蕉+蘋果+橘子+梨）=2/13

　　說明：橘子是2份，香蕉+蘋果+橘子+梨是13份

　　橘子+香蕉+蘋果+橘子+梨一共是2+13=15份

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