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點評:相信例1~例3是六年級同學都能理解的,而它們正是七年級上冊《有理數(shù)》、《整式加減》、《一元一次方程》要學習的內(nèi)容,例4是七年級下學期《一元一次不等式》的內(nèi)容,例5是八年級《一次函數(shù)》的內(nèi)容.我們例舉出來,正是想說明,數(shù)學知識就是這樣一步一步的前進.試想,如果例1的不熟練甚至出錯,那么化簡“-2x-5x+4x”就容易出錯,接著求解一元一次方程“-2x-5x+4x+3=0”時當然又會遇上困難,等到八年級所謂的新知識“函數(shù)”出現(xiàn)時,又需要解方程這個必備的技能發(fā)揮作用.
這樣看來,學習數(shù)學確實需要像米山國藏告誡的那樣,一步一步向前走、向上登!而且只要長年累月地、不停地攀登,較終一定可以達到“摩天”的高度,一定可以達到連自己也會發(fā)出“我竟然也能來到這么高的地方”的驚嘆的境界.
但若不是這樣一步一步地前進,而是企圖一次跳過五、六級,則無論有多長的腿,也是做不到的.某位同學因懶惰或生病缺席而未學應掌握的定理、法則,就直接去學后面的內(nèi)容,無論他多么聰明,都絕不可能學好.可以發(fā)現(xiàn),數(shù)學的一大特征在于,若依其道而行,則無論什么人都能理解它,若反其道而行,則無論多么聰明的人都無法理解它.
特別地,學習過一元一次不等式和一次函數(shù)知識的同學,看到這樣的一串例題(例1~例5),是不是也應該能體會到學習數(shù)學就應該這樣關聯(lián)著、聯(lián)系著,讓學過的知識像一串葡萄那樣輕松地被拎起來,這樣我們也就達到了對數(shù)學知識的深刻理解!
較后,我們用南京大學哲學系鄭毓信教授關于數(shù)學學習的教誨與大家共勉:
基礎知識不應求全,而應求聯(lián);
基本技能不應求全,而應求變;
基本思想不應求多,而應求用.
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