小學(xué)數(shù)學(xué)試題講解：數(shù)學(xué)題及答案

2013-11-21 17:11:35 　來(lái)源：智康1對(duì)1

　　試題一：
　　一副撲克牌（去掉兩張），每人隨意摸兩張牌，至少有多少人才能助力他們當(dāng)中一定有兩人所摸兩張牌的花色情況是相同的？

　　解答：撲克牌中有方塊、梅花、黑桃、紅桃4種花色，2張牌的花色可以有：2張方塊，2張梅花，2張紅桃，2張黑桃，1張方塊1張梅花，1張方塊1張黑桃，1張方塊1張紅桃，1張梅花1張黑桃，1張梅花1張紅桃，1張黑桃1張紅桃共計(jì)10種情況。把這10種花色配組看作10個(gè)抽屜，只要蘋(píng)果的個(gè)數(shù)比抽屜的個(gè)數(shù)多1個(gè)就可以有題目所要的結(jié)果。所以至少有11個(gè)人。

　　試題二：
　　有一副撲克牌共54張，問(wèn)：至少摸出多少?gòu)埐拍苤Γ海?）其中有4張花色相同？（2）四種花色都有？

　　解答：一副撲克牌有2張，4種花色，每種花色13張，共52張牌。(1)按照較不利的情況，先取出2張，然后每種花色取3張，這個(gè)時(shí)候無(wú)論再取哪一種花色的牌都能助力有一種花色是4張牌，所以需要取2+3×4+1=15張牌即可滿(mǎn)足要求。（2）同樣的，仍然按照較不利的情況，取2張，然后3種花色每種取13張，較后任取一種花色，此時(shí)再取一張即可助力每種花色都有。共需取2+13×3+1=42張牌即可滿(mǎn)足要求。

　　試題三：
　　小孩子數(shù)學(xué)診斷，共20道題，有20分基礎(chǔ)分，答對(duì)一題給3分，不答給1分，答錯(cuò)一題倒扣1分，若有1978人參加診斷，問(wèn)至少有（）人得分相同。

　　解答：20＋3×20＝80，20－1×20＝0，所以若20道題全答對(duì)可得較80分，若全答錯(cuò)得較低分0分。由于每一道題都得奇數(shù)分或扣奇數(shù)分，20個(gè)奇數(shù)相加減所得結(jié)果為偶數(shù)，再加上20分基礎(chǔ)分仍為偶數(shù)，所以每個(gè)人所得分值都為偶數(shù)。而0到80之間共41個(gè)偶數(shù)，所以一共有41種分值，即41個(gè)抽屜。1978÷41＝48……10，所以至少有49人得分相同。