小學小學數學火車過橋問題專項訓練題(2)

　　解：(1)車與人的速度差：105÷15=7(米/秒)=25.2(千米/小時)

　　(2)步行人的速度：28.8-25.2=3.6(千米/小時)

　　答：步行人每小時行3.6千米。

　　【邊學邊練】

　　一人以每分鐘60米的速度沿鐵路邊步行，一列長144米的客車從他身后開來，從他身邊通過用了8秒鐘，求列車的速度。

　　例6：兩人沿著鐵路線邊的小道，從兩地出發(fā)，兩人都以每秒1米的速度相對而行。一列火車開來，全列車從甲身邊開過用了10秒。3分后，乙遇到火車，全列火車從乙身邊開過只用了9秒。火車離開乙多少時間后兩人相遇?

　　分析 根據題意圖示如下：

　　A1、B1 分別表示車追上甲時兩人所在地點， A2、B2 分別為車從甲身邊過時兩人所在地點， A3、B3 分別為車與乙相遇時兩人所在地點，A4、B4分別為車從乙身邊開過時兩人所在地點。要求車從乙身邊開過后甲乙相遇時間用A4到B4之間的路程除以兩人速度 和。

　　解：(1)求車速

　　(車速-1)×10=10×車速-10=車長

　　(車速+1)×9 = 9×車速+ 9=車長

　　比較上面兩式可知車速是每秒19米。

　　(2)A3到B3的路程，即車遇到乙時車與甲的路程差，也是甲與乙的相距距離。

　　(19-1)×(10+190)=3420(米)

　　(3)A4到B4的路程，即車從乙身邊過時甲乙之間的路程。

　　3420-(1+1)×9=3402(米)

　　(4)車離開乙后，甲乙兩人相遇的時間為

　　3402÷(1+1)=1701(秒)

　　答：火車離開乙1701秒后兩人相遇

　　【邊學邊練】

　　甲、乙二人沿鐵路相向而行，速度相同，一列火車從甲身邊開過用了8秒鐘，離甲后5分鐘又遇乙，從乙身邊開過，只用了7秒鐘，問從乙與火車相遇開始再過幾分鐘甲乙二人相遇? (提示：設步行速度為每秒1米)

　　【課外拓展】

　　1、一列火車長700米，以每分鐘400米的速度通過一座長900米的大橋.從車頭上橋到車尾離要多少分鐘?

　　2、一座鐵路橋全長1200米，一列火車開過大橋需花費75秒;火車開過路旁電桿，只要花費15秒，那么火車全長是多少米?

　　3、鐵路沿線的電桿間隔是40米，某旅客在運行的火車中，從看到先進根電線桿到看到第51根電線桿正好是2分鐘，火車每小時行多少千米?

　　4、已知快車長182米，每秒行20米，慢車長1034米，每秒行18米.兩車同向而行，當快車車尾接慢車車頭時，稱快車穿過慢車，則快車穿過慢車的時間是多少秒?

　　5、兩列火車，一列長120米，每秒行20米;另一列長160米，每秒行15米，兩車相向而行，從車頭相遇到車尾離開需要幾秒鐘?

　　6、馬路上有一輛車身為15米的公共汽車，由東向西行駛，車速為每小時18千米，馬路一旁的人行道上有甲、乙兩名年輕人正在練長跑，甲由東向西 跑，乙由西向東跑.某一時刻，汽車追上甲，6秒鐘后汽車離開了甲;半分鐘之后汽車遇到迎面跑來的乙;又過了2秒鐘，汽車離開了乙.問再過多少秒后，甲、乙 兩人相遇?

　　【走進賽題】

　　1、鐵路旁的一條平行小路上，有一行人與一騎車人同時向南行進。行人速度為3.6千米/小時，騎車人速度為10.8千米/小時。這時有一列火車 從他們背后開過來，火車通過行人用22秒，通過騎車人用26秒。這列火車的車身總長是多少米?(北京市第三屆“北京數學花園探秘試題”第二題第1題)

　　2、一個人站在鐵道旁，聽見行近來的火車汽笛聲后，再過57秒鐘火車經過他面前.已知火車汽笛時離他1360米;(軌道是筆直的)聲速是每秒鐘340米，求火車的速度?(得數保留整數) (第4屆“從小愛數學”邀請賽第8題)

　　3、某人沿著鐵路邊的便道步行，一列客車從身后開來，在身旁通過的時間是15秒鐘，客車長105米，每小時速度為28.8千米.求步行人每小時行多少千米? (第3屆“祖沖之杯”數學邀請賽第3題)

　　4、一條單線鐵路上有A，B，C，D，E 5個車站，它們之間的路程如圖所示(單位：千米).兩列火車同時從A，E兩站相對開出，從A站開出的每小時行60千米，從E站開出的每小時行50千米.由 于單線鐵路上只有車站才鋪有停車的軌道，要使對面開來的列車通過，必須在車站停車，才能讓開行車軌道.因此，應安排哪個站相遇，才能使停車等候的時間較 短.先到這一站的那一列火車至少需要停車多少分鐘? (第6屆“北京數學花園探秘試題”數學邀請賽第6題)

　　【拓展訓練】

　　1、4分鐘 2、300米 3、60千米/小時 4、608秒 5、8秒 6、16秒

　　【走進賽題】

　　1、286米 2、22秒 3、3.6千米/小時 4、D站 5分鐘

　　(轉載于若水老師的博客)