北京小學數(shù)學教學小故事

2017-08-06 20:53:04 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

　　北京小學數(shù)學教學小故事!在孩子數(shù)學的學習中，有些內(nèi)容學起來確實有些難度，如果僅僅依靠老師在講臺上講解，孩子不僅聽得比較枯燥，而且也難以理解，但是如果利用數(shù)學小故事進行教學，就能夠?qū)⒖菰锏闹R變得形象化，更加符合孩子的心理特點。下面給大家介紹北京小學數(shù)學教學小故事!希望對大家有所幫助！

　　北京小學數(shù)學教學小故事1

　　七座橋的故事

　　沿著俄國和波蘭的邊界，有一條長長的布格河。這條河流經(jīng)俄國的古城康尼斯堡——它就是今天俄羅斯西北邊界城市加里寧格勒。

　　布格河橫貫康尼斯堡城區(qū)，它有兩條支流，一條稱新河，另一條叫舊河，兩河在城中心會合后，成為一條主流，叫做大河。在新舊兩河與大河之間，夾著一塊島形地帶，這里是城市的繁華地區(qū)。全城分為北、東、南、島四個區(qū)，各區(qū)之間共有七座橋梁聯(lián)系著。

　　人們長期生活在河畔、島上，來往于七橋之間。有人提出這樣一個問題：能不能一次走遍所有的七座橋，而每座橋只準經(jīng)過一次?問題提出后，很多人對此很感興趣，紛紛進行試驗，但在相當長的時間里，始終未能解決。較后，人們只好把這個問題向俄國科學院院士歐拉提出，請他幫助解決。

　　公元1737年，歐拉接到了“七橋問題”，當時他三十歲。他心里想：先試試看吧。他從中間的島區(qū)出發(fā)，經(jīng)過一號橋到達北區(qū)，又從二號橋回到島區(qū)，過四號橋進入東區(qū)，再經(jīng)五號橋到達南區(qū)，然后過六號橋回到島區(qū)。現(xiàn)在，只剩下三號和七號兩座橋沒有通過了。顯然，從島區(qū)要過三號橋，只有先過一號、二號或四號橋，但這三座橋都走過了。這種走法宣告失敗。歐拉又換了一種走法：

　　島東北島南島北

　　這種走法還是不行，因為五號橋還沒有走過。

　　歐拉連試了好幾種走法都不行，這問題可真不簡單!他算了一下，走法很多，共有

　　7×6×5×4×3×2×1=5040(種)。

　　好家伙，這樣一種方法，一種方法試下去，要試到哪一天，才能得出答案呢?他想：不能這樣呆笨地試下去，得想別的方法。

　　聰明的歐拉終于想出一個巧妙的辦法。他用A代表島區(qū)、B、C、D分別代表北、東、西三區(qū)，并用曲線弧或直線段表示七座橋，這樣一來，七座橋的問題，就轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學分支“圖論”中的一個一筆畫問題，即能不能一筆頭不重復地畫出上面的這個圖形。

　　歐拉集中精力研究了這個圖形，發(fā)現(xiàn)中間每經(jīng)過一點，總有畫到那一點的一條線和從那一點畫出來的一條線。這就是說，除起點和終點以外，經(jīng)過中間各點的線必然是偶數(shù)。像上面這個圖，因為是一個封閉的曲線，因此，經(jīng)過所有點的線都必須是偶數(shù)才行。而這個圖中，經(jīng)過A點的線有五條，經(jīng)過B、C、D三點的線都是三條，沒有一個是偶數(shù)，從而說明，無論從那一點出發(fā)，較后總有一條線沒有畫到，也就是有一座橋沒有走到。歐拉終于證明了，要想一次不重復地走完七座橋，那是不可能的。

　　天才的歐拉只用了一步證明，就概括了5040種不同的走法，從這里我們可以看到，數(shù)學的威力多么大呀!

　　北京小學數(shù)學教學小故事2

　　筆尖上的星球

　　坐標法使法國的天文學家勒威耶能夠在探測到天王星運動的不規(guī)則性，即偏離按照萬有引力定律所應(yīng)有的行星軌道之后，提出有一顆未知的行星影響到天王星的運行的假說。不久，一顆新的行星就被發(fā)現(xiàn)了。這就是大家熟悉的海王星。學者們欣喜若狂，齊聲歡呼。勒威耶“用小小的筆尖”發(fā)現(xiàn)了一顆新星!

　　這僅僅是一項普通的科學發(fā)現(xiàn)嗎?也許，這就是建立科學功勛的浪漫主義精神吧?這種浪漫主義精神究竟是什么呢?

　　……在灼熱難忍的陽光之下，海面泛起白色的浪花，閃閃發(fā)光，令人目眩。三艘漂亮的西班牙帆船，自豪地揚起半圓形的風帆，在無邊無際的蔚藍色海面上緩緩地行駛著。風在鼓緊的風帆中綿綿不休地，溫柔而興奮地哼唱著。一位曬的黑黑的，留著胡子的海員在主桅旁緊張地注視著淡青色的煙霧所籠罩著的遠方。他在期望較終能看到這塊未開發(fā)的，沉睡的，卻又是早已被期待和憧憬著的大陸……

　　這幅景象正是地理大探險時代的一個典型畫面。自從哥倫布打開了新大陸的大門之后，全世界的探險家都蜂擁而至。更有許多不畏艱險的勇士們?nèi)榱税l(fā)現(xiàn)未知的世界而揚帆遠航。誰能說這不是充滿了浪漫主義精神?這在過去，現(xiàn)在和未來永遠都是充滿浪漫主義精神的，不管科學技術(shù)的進步達到怎樣的高度。這就是大海的浪漫主義精神，旅行和地理發(fā)現(xiàn)的浪漫主義精神，這就是凡爾納(1828-1905)，詹姆斯�？瓶�(1728-1779)和拉彼雷茲(1741-1788)的浪漫主義精神。這就是異國風味的，草木叢生的島色和蔚藍色的，高大的冰山……

　　可是，如果情況是這樣的：

　　白色燈傘下的燈光把它柔和的光線遍撒在一個擺著許多書柜和書架的不大房間里。桌子上是一張張亂放的紙，紙上除了公式和簡短的說明之外，什么也沒有。桌旁是一位年輕人(年齡稍大，頭發(fā)蓬亂，留著一般人常見的發(fā)型)。他一會兒在紙上寫著什么，一會兒又把寫過的東西扔進桌子底下的廢紙簍里，他一會兒站起來在書房里來回踱步，一會兒又躺在長沙發(fā)上……

　　一百多年前的勒威耶就是這樣的。假如他能在充滿危險的長期的冒險旅行之后，發(fā)現(xiàn)新的群島，新的大陸，新的礦藏的話，這位探險家和旅行家的名字就會被賦予浪漫主義的品質(zhì)。我們顯然不能把勒威耶的發(fā)現(xiàn)歸結(jié)為浪漫主義的范疇，至少乍一看來是這樣的。為什么呢?難道這不是功績嗎?難道這不是聰明才智和堅韌不拔的頑強意志的勝利嗎?難道一個學者在紙上又寫又畫的時候，他所經(jīng)歷的精神上的忐忑不安，比坐在西班牙帆船上的救生桶里面的水手還少嗎?一個人把整個一個星球獻給了全人類!而且是坐在桌子旁，只用了紙和筆，沒有利用宇宙飛船去四處搜尋我們太陽系的廣闊空間就做到了這一點。我們沒有權(quán)力否認這樣的人的浪漫主義的品質(zhì)。拉彼雷茲和科克都是這樣的人，勒威耶同樣是這樣的人。

　　但是，在為勒威耶的發(fā)現(xiàn)欣喜若狂的時候，不知為什么，我們忘了這一發(fā)現(xiàn)在這類發(fā)現(xiàn)中決非是的。在十七世紀時，牛頓根據(jù)萬有引力定律，提出地球不是球形的假說。確實，既然地球的赤道部分和接近兩極的部分相比較，前者承受著更大的離心力，那么，顯而易見，赤道部分距離地心一定更遠。知道了地球旋轉(zhuǎn)的速度極其大小，就能近似地出地球的扁圓度的值來。

　　巴黎科學院組織了一系列的考察隊，旨在運用直接測量地球表面的方法查明經(jīng)度彎曲的性質(zhì)�？疾礻犜诓煌木暥壬蠝y量，終于證實了牛頓的假說。

　　其中，高緯度考察隊的隊長是年輕的莫佩爾丘院士。莫佩爾丘在科學院會議上的報告引起了強烈的反應(yīng)。

　　事情是這樣的，在此前不久，卡西尼(1625-1712巴黎天文臺臺長)率領(lǐng)的一支科學院的考察隊對法國境內(nèi)經(jīng)線進行了分段測量�？疾礻牭玫搅朔▏硟�(nèi)經(jīng)線彎曲的結(jié)果�？ㄎ髂岚堰@一結(jié)果推及到整條經(jīng)線，得出這樣一個結(jié)論：地球不是被壓扁的，正相反，而是順著地軸被拉長的。

　　莫佩爾丘的發(fā)現(xiàn)有力地推翻了這個極其可笑的結(jié)論。莫佩爾丘的密友伏爾泰祝賀他卓越的科學成就，說他“能把地球，連同卡西尼伯爵一同壓扁”�？墒牵瑤啄曛�，兩位學者的友誼結(jié)束了。于是，正象可以預料的那樣，稱贊就為指責所取代。莫佩爾丘?何許人也?他干了些什么呢?結(jié)果就出現(xiàn)了這樣的詩，其中充滿了伏爾泰所慣用的諷刺：

　　物理學的使者

　　勇敢的航海者

　　征服了群山和重洋，

　　跋涉于雪原和沼澤。

　　吃力地拖著像限儀，

　　幾乎象拉普人一樣地生活。

　　巨大的損失換來的所得-------

　　牛頓在家里早已說過!

　　我們將不介入這兩位學者的爭吵。這是他們的私事。而有趣的是，這位偉大的譏諷者畢竟看出了事實中的一個較大的特點，就是牛頓沒有出門就已經(jīng)確定了地球的形狀。用的也是紙和筆!這和后來的勒威耶一樣，可是，奇怪的事情是，大家正是在想強調(diào)數(shù)學的威力的上下文中談到勒威耶的。關(guān)于牛頓，大家談?wù)摰母啵遣恢獮槭裁�，大家都沒有注意到牛頓的發(fā)現(xiàn)和勒威耶的發(fā)現(xiàn)本來用的都是同一種方法，而且牛頓的發(fā)現(xiàn)比勒威耶早好幾十年。類似的例子還有很多。

　　有一點要說明，地球并不是一個準確的旋轉(zhuǎn)橢球體，而是一個近似橢球。在地圖上，這個橢球體叫做參考橢球。地球的真實形狀是它所特有的形狀，這種形狀被叫做大地水準面。地球具有不規(guī)則形狀的思想是由法國天文學家，數(shù)學家拉普拉斯提出來的。他還提議給這種形狀命名為“大地水準面”。

　　順便想到一點，我們正在和這種不規(guī)則形狀的物體打交道，要知道，這并不比發(fā)現(xiàn)海王星更遜色。這一發(fā)現(xiàn)同樣也是利用拉普拉斯時代的數(shù)學方法在小小的筆尖上獲得的。如果沒有坐標法和它的自然推論-----微積分，這種數(shù)學方法就不可能產(chǎn)生。

　　北京小學數(shù)學教學小故事3

　　狐貍賣瓜中的數(shù)學

　　狐貍的腿被小熊踢瘸了，再想逮兔子是困難了。為了生活，狐貍在森林的邊上擺攤賣西瓜。

　　只見他拿著一把破芭蕉扇，一邊趕著蒼蠅，一邊吆喝：“賣西瓜啦!又大又甜呀!”小鹿姑娘想買西瓜，她跑過來看了看西瓜，見西瓜有大有小。

　　小鹿問：“你的西瓜怎么賣法?”

　　狐貍一瘸一拐地向前走了兩步，滿臉堆笑地說：“嘿，鹿妹妹，我的西瓜便宜呀!大個的2元1個，小個的1元1個，你隨便挑。”

　　小鹿揀了一個較大的西瓜，用手拍了拍說：“我就要這個了。”

　　狐貍一看，眉頭一皺，心想：“壞了，她把我做廣告的西瓜買走，我拿什么來招攬買主呀!”

　　“嘿……”狐貍干笑了幾聲說，“我說鹿妹妹，這個西瓜個頭雖大，可是不熟呀!生瓜!酸的!”

　　“真的?”小鹿有點猶豫。

　　狐貍趕緊抱起兩個小西瓜遞了過去，說：“這兩個瓜是熟瓜，甜極啦!2元錢買這兩個吧!”

　　小鹿看了看兩個小瓜，搖搖頭說：“這兩個小瓜合起來也沒有那個大瓜大呀!”