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2019五年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)!“書山有路勤為徑,學(xué)海無涯樂作舟”,要想學(xué)好數(shù)學(xué),同學(xué)們必須下苦功,有好的學(xué)習(xí)態(tài)度和方法,多加訓(xùn)練鞏固老師所講的知識(shí)點(diǎn),把知識(shí)點(diǎn)融會(huì)貫通,掌握熟練,這樣診斷一定能取得好的成績。下面就是小編為大家?guī)淼?/span>2019五年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié),希望可以幫助到大家。
2019五年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
一、學(xué)習(xí)目標(biāo):
1.探索小數(shù)乘法、除法的方法,能正確進(jìn)行筆算,并能對(duì)其中的算理做出合理的解釋;
2.會(huì)用“四舍五入”法截取積是小數(shù)的近似值;培養(yǎng)從不同角度觀察,分析事物的能力;
3.理解用字母表示數(shù)的意義和作用;
4.理解簡(jiǎn)易方程的意思及其解法;
5.在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形面積的公式,并會(huì)運(yùn)用公式正確地平行四邊形的面積。
二、學(xué)習(xí)難點(diǎn):
1.能正確進(jìn)行乘號(hào)的簡(jiǎn)寫,略寫;小數(shù)乘法的法則;
2.小數(shù)乘法中積的小數(shù)位數(shù)和小數(shù)點(diǎn)的定位,乘得的積小數(shù)位數(shù)不夠的,要在前面用0補(bǔ)足;
3.除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的方法;理解商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊的道理;
4.構(gòu)建初步的空間想象力;
5.用字母表示數(shù)的意義和作用;
6.多邊形面積的。
三、知識(shí)點(diǎn)概念總結(jié):
1.小數(shù)乘整數(shù)的意義:求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算;一個(gè)數(shù)乘純小數(shù)的意義是求這個(gè)數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾……是多少。
2.小數(shù)乘法法則:先按照整數(shù)乘法的法則算出積,再看因數(shù)中共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn);如果位數(shù)不夠,就用“0”補(bǔ)足。
3.小數(shù)除法:小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同,就是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù),求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。
4.除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法法則:先按照整數(shù)除法的法則去除,商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊;如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù),就在余數(shù)后面添“0”,再繼續(xù)除。
5.除數(shù)是小數(shù)的除法法則:先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn),使它變成整數(shù),除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位(位數(shù)不夠的補(bǔ)“0”),然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進(jìn)行。
6.積的近似數(shù):四舍五入是一種準(zhǔn)確度的計(jì)數(shù)保留法,與其他方法本質(zhì)相同。但特殊之處在于,采用四舍五入,能使被保留部分的與實(shí)際值差值不超過較后一位數(shù)量級(jí)的二分之一:假如0~9等概率出現(xiàn)的話,對(duì)大量的被保留數(shù)據(jù),這種保留法的誤差總和是較小的。
7.數(shù)的互化:
(1)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)
原來有幾位小數(shù),就在1的后面寫幾個(gè)零作分母,把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子,能約分的要約分。
(2)分?jǐn)?shù)化成小數(shù)
用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數(shù),有的不能除盡,不能化成有限小數(shù)的,一般保留三位小數(shù)。
(3)化有限小數(shù)
一個(gè)較簡(jiǎn)分?jǐn)?shù),如果分母中除了2和5以外,不含有其他的質(zhì)因數(shù),這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù);如果分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù),這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。
(4)小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)
只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,同時(shí)在后面添上百分號(hào)。
(5)百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)
把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù),只要把百分號(hào)去掉,同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。
(6)分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)
通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)(除不盡時(shí),通常保留三位小數(shù)),再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。
(7)百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)
先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù),能約分的要約成較簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
8.小數(shù)的分類:
(1)有限小數(shù):小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù),叫做有限小數(shù)。例如:41.7、25.3、0.23都是有限小數(shù)。
(2)無限小數(shù):小數(shù)部分的數(shù)位是無限的小數(shù),叫做無限小數(shù)。例如:4.33……3.1415926……
(3)無限不循環(huán)小數(shù):一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分,數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限,這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。
(4)循環(huán)小數(shù):一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分,有一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn),這個(gè)數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例如:3.555……0.0333……12.109109……;一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分,依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如:3.99……的循環(huán)節(jié)是“9”,0.5454……的循環(huán)節(jié)是“54”。
9.循環(huán)節(jié):如果無限小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)后,從某一位起向右進(jìn)行到某一位止的一節(jié)數(shù)字循環(huán)出現(xiàn),首尾銜接,稱這種小數(shù)為循環(huán)小數(shù),這一節(jié)數(shù)字稱為循環(huán)節(jié)。把循環(huán)小數(shù)寫成個(gè)別項(xiàng)與一個(gè)無窮等比數(shù)列的和的形式后可以化成一個(gè)分?jǐn)?shù)。
10.簡(jiǎn)易方程:方程ax±b=c(a,b,c是常數(shù))叫做簡(jiǎn)易方程。
11.方程:含有未知數(shù)的等式叫做方程。(注意方程是等式,又含有未知數(shù),兩者缺一不可)
方程和算術(shù)式不同。算術(shù)式是一個(gè)式子,它由運(yùn)算符號(hào)和已知數(shù)組成,它表示未知數(shù)。方程是一個(gè)等式,在方程里的未知數(shù)可以參加運(yùn)算,并且只有當(dāng)未知數(shù)為特定的數(shù)值時(shí),方程才成立。
12.方程的解:使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,叫做方程的解。如果兩個(gè)方程的解相同,那么這兩個(gè)方程叫做同解方程。
13.方程的同解原理:
(1)方程的兩邊都加或減同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)等式所得的方程與原方程是同解方程。
(2)方程的兩邊同乘或同除同一個(gè)不為0的數(shù)所得的方程與原方程是同解方程。
14.解方程:解方程,求方程的解的過程叫做解方程。
15.列方程解應(yīng)用題的意義:用方程式去解答應(yīng)用題求得應(yīng)用題的未知量的方法。
16.列方程解答應(yīng)用題的步驟:
(1)弄清題意,確定未知數(shù)并用x表示;
(2)找出題中的數(shù)量之間的相等關(guān)系;
(3)列方程,解方程;
(4)檢查或驗(yàn)算,寫出答案。
17.列方程解應(yīng)用題的方法:
(1)綜合法
先把應(yīng)用題中已知數(shù)(量)和所設(shè)未知數(shù)(量)列成有關(guān)的代數(shù)式,再找出它們之間的等量關(guān)系,進(jìn)而列出方程。這是從部分到整體的一種思維過程,其思考方向是從已知到未知。
(2)分析法
先找出等量關(guān)系,再根據(jù)具體建立等量關(guān)系的需要,把應(yīng)用題中已知數(shù)(量)和所設(shè)的未知數(shù)(量)列成有關(guān)的代數(shù)式進(jìn)而列出方程。這是從整體到部分的一種思維過程,其思考方向是從未知到已知。
18.列方程解應(yīng)用題的范圍:
小學(xué)范圍內(nèi)常用方程解的應(yīng)用題:
(1)一般應(yīng)用題;
(2)和倍、差倍問題;
(3)幾何形體的周長、面積、體積;
(4)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題;
(5)比和比例應(yīng)用題。
19.平行四邊形的面積公式:
底×高(推導(dǎo)方法如圖);如用“h”表示高,“a”表示底,“S”表示平行四邊形面積,則S平行四邊形=ah
20.三角形面積公式:
S△=1/2*ah(a是三角形的底,h是底所對(duì)應(yīng)的高)
21.梯形面積公式:
(1)梯形的面積公式:(上底+下底)×高÷2.
用字母表示:(a+b)×h÷2
(2)另一公式:中位線×高
用字母表示:l·h
(3)對(duì)角線互相垂直的梯形:對(duì)角線×對(duì)角線÷2.
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