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中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料知識點整理
為了方便大家系統(tǒng)的復(fù)習(xí)初中數(shù)學(xué)知識點,這篇文章小編給大家總結(jié)歸納了中考數(shù)學(xué)背誦的復(fù)習(xí)資料,希望對同學(xué)們有幫助。
1軸對稱知識點
1.如果一個圖形沿某條直線折疊后,直線兩旁的部分能夠互相重合,那么這個圖形叫做軸對稱圖形;這條直線叫做對稱軸。
2.軸對稱圖形的對稱軸,是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。
3.角平分線上的點到角兩邊距離相等。
4.線段垂直平分線上的任意一點到線段兩個端點的距離相等。
5.與一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上。
6.軸對稱圖形上對應(yīng)線段相等、對應(yīng)角相等。
7.畫一圖形關(guān)于某條直線的軸對稱圖形的步驟:找到關(guān)鍵點,畫出關(guān)鍵點的對應(yīng)點,按照原圖順序依次連接各點。
8.點(x,y)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為(x,-y)
點(x,y)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為(-x,y)
點(x,y)關(guān)于原點軸對稱的點的坐標(biāo)為(-x,-y)
9.等腰三角形的性質(zhì):等腰三角形的兩個底角相等,(等邊對等角)
等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合,簡稱為三線合一。
10.等腰三角形的判定:北京中考數(shù)學(xué)模擬等角對等邊。
11.等邊三角形的三個內(nèi)角相等,等于60,
12.等邊三角形的判定:三個角都相等的三角形是等腰三角形。
有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形
有兩個角是60的三角形是等邊三角形。
13.直角三角形中,30角所對的直角邊等于斜邊的一半。
2不等式
1.掌握不等式的基本性質(zhì),并會靈活運用:
(1)不等式的兩邊加上(或減去)同一個整式,不等號的方向不變,即:如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c。
(2)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變,即:如果a>b,并且c>0,那么ac>bc。
(3)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負(fù)數(shù),不等號的方向改變,即:如果a>b,并且c<0,那么ac
2.比較大小:(a、b分別表示兩個實數(shù)或整式)
一般地:
如果a>b,那么a-b是正數(shù);反過來,如果a-b是正數(shù),那么a>b;
如果a=b,那么a-b等于0;反過來,如果a-b等于0,那么a=b;
如果a
即:a>b<===>a-b>0;a=b<===>a-b=0;aa-b<0。
3.不等式的解集:能使不等式成立的未知數(shù)的值,叫做不等式的解;一個不等式的所有解,組成這個不等式的解集;求不等式的解集的過程,叫做解不等式。
4.不等式的解集在數(shù)軸上的表示:用數(shù)軸表示不等式的解集時,要確定邊界和方向:①邊界:有等號的是實心圓圈,無等號的是空心圓圈;②方向:大向右,小向左。
3一元一次方程的解法
1.一般方法:
、偃シ帜福喝シ帜甘侵傅仁絻蛇呁瑫r乘以分母的較小公倍數(shù)。
、谌ダㄌ枺豪ㄌ柷笆“+”,把括號和它前面的“+”去掉后,原括號里各項的符號都不改變。括號前是“-”,把括號和它前面的"-"去掉后,原括號里各項的符號都要改變。(改成與原來相反的符號。
③移項:把方程兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式,北京中考數(shù)學(xué)模擬就相當(dāng)于把方程中的某些項改變符號后,從方程的一邊移到另一邊,這樣的變形叫做移項。
、芎喜⑼愴棧和ㄟ^合并同類項把一元一次方程式化為較簡單的形式:ax=b(a≠0)。
⑤系數(shù)化為1。
2.圖像法:一元一次方程ax+b=0(a≠0)的根就是它所對應(yīng)的一次函數(shù)f(x)=ax+b函數(shù)值為0時,自變量x的值,即一次函數(shù)圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)。
3.求根公式法:對于關(guān)于x的一元一次方程ax+b=0(a≠0),其求根公式為:x=-b/a。
4整式
1.整式:整式為單項式和多項式的統(tǒng)稱,是有理式的一部分,在有理式中可以包含加,減,乘,除、乘方五種運算,但在整式中除數(shù)不能含有字母。
2.乘法
(1)同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加。
(2)冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘。
(3)積的乘方,先把積中的每一個因數(shù)分別乘方,再把所得的冪相乘。
3.整式的除法
(1)同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減。
(2)任何不等于零的數(shù)的零次冪為1。
5分?jǐn)?shù)的性質(zhì)
1.分?jǐn)?shù)中間的一條橫線叫做分?jǐn)?shù)線,分?jǐn)?shù)線上面的數(shù)叫做分子,分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分母。讀作幾分之幾。
2.分?jǐn)?shù)可以表述成一個除法算式:如二分之一等于1除以2。其中,1分子等于被除數(shù),-分?jǐn)?shù)線等于除號,2分母等于除數(shù),而0.5分?jǐn)?shù)值則等于商。
3.分?jǐn)?shù)還可以表述為一個比,例如;二分之一等于1:2,其中1分子等于前項,—分?jǐn)?shù)線等于比號,2分母等于后項,而0.5分?jǐn)?shù)值則等于比值。
4.當(dāng)分子與分母同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),北京中考數(shù)學(xué)模擬分?jǐn)?shù)值不會變化。因此,每一個分?jǐn)?shù)都有無限個與其相等的分?jǐn)?shù)。利用此性質(zhì),可進(jìn)行約分與通分。
5.一個分?jǐn)?shù)不是有限小數(shù),就是無限循環(huán)小數(shù),像π等這樣的無限不循環(huán)小數(shù),是不可能用分?jǐn)?shù)代替的。
6正負(fù)數(shù)加減法則順口溜
正正相加,和為正。
負(fù)負(fù)相加,和為負(fù)。
正減負(fù)來,得為正。
負(fù)減正來,得為負(fù)。
其余沒說,看大小。
誰大就往,誰邊倒。
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