北京初二數(shù)學(xué)上冊(cè)預(yù)習(xí)勾股定理

2020-08-05 18:45:33 　來(lái)源：百度文庫(kù)

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北京初二數(shù)學(xué)上冊(cè)預(yù)習(xí)勾股定理！同學(xué)們?cè)谑罴僖欢ㄒ獌?yōu)先預(yù)習(xí)，尤其是數(shù)學(xué)。優(yōu)先介入下學(xué)期的學(xué)習(xí)，先解決一些自己能夠解決的問(wèn)題，以便更好地聽(tīng)懂老師講課，提高聽(tīng)課和做訓(xùn)練的效率，為以后的獨(dú)立學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。下面，小編為大家?guī)?lái)北京初二數(shù)學(xué)上冊(cè)預(yù)習(xí)勾股定理。

北京初二數(shù)學(xué)上冊(cè)預(yù)習(xí)勾股定理

　　初二數(shù)學(xué)勾股定理的由來(lái)

　　勾股定理也叫商高定理，在西方稱(chēng)為畢達(dá)哥拉斯定理.我國(guó)古代把直角三角形中較短的直角邊稱(chēng)為勾，較長(zhǎng)的直角邊稱(chēng)為股，斜邊稱(chēng)為弦.早在三千多年前，周朝數(shù)學(xué)家商高就提出了“勾三，股四，弦五”形式的勾股定理，后來(lái)人們進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)并證明了直角三角形的三邊關(guān)系為：兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。

　　勾股定理的逆定理

　　如果三角形三邊長(zhǎng)a，b，c滿(mǎn)足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形，其中c為斜邊.

　�、俟垂啥ɡ淼哪娑ɡ硎桥卸ㄒ粋€(gè)三角形是否是直角三角形的一種重要方法，它通過(guò)“數(shù)轉(zhuǎn)化為形”來(lái)確定三角形的可能形狀，在運(yùn)用這一定理時(shí)，可用兩小邊的平方和a2+b2與較長(zhǎng)邊的平方

　　c2作比較，若它們相等時(shí)，以a，b，c為三邊的三角形是直角三角形;若a2+b2c2時(shí)，以a，b，c為三邊的三角形是銳角三角形;

　　②定理中a，b，c及a2+b2=c2只是一種表現(xiàn)形式，不可認(rèn)為是先進(jìn)的，如若三角形三邊長(zhǎng)a，b，c滿(mǎn)足a2+b2=c2，那么以a，b，c為三邊的三角形是直角三角形，但是b為斜邊.

　�、酃垂啥ɡ淼哪娑ɡ碓谟脝�(wèn)題描述時(shí)，不能說(shuō)成：當(dāng)斜邊的平方等于兩條直角邊的平方和時(shí)，這個(gè)三角形是直角三角形。

　　初二數(shù)學(xué)勾股定理規(guī)律方法

　　1.勾股定理的證明實(shí)際采用的是圖形面積與代數(shù)恒等式的關(guān)系相互轉(zhuǎn)化證明的。

　　2.勾股定理反映的是直角三角形的三邊的數(shù)量關(guān)系，可以用于解決求解直角三角形邊邊關(guān)系的題目。

　　3.勾股定理在應(yīng)用時(shí)一定要注意弄清誰(shuí)是斜邊誰(shuí)直角邊，這是這個(gè)知識(shí)在應(yīng)用過(guò)程中易犯的主要錯(cuò)誤。

　　4.勾股定理的逆定理：如果三角形的三條邊長(zhǎng)a，b，c有下列關(guān)系：a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形;該逆定理給出判定一個(gè)三角形是否是直角三角形的判定方法.

　　5.應(yīng)用勾股定理的逆定理判定一個(gè)三角形是不是直角三角形的過(guò)程主要是進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算，通過(guò)學(xué)習(xí)加深對(duì)“數(shù)形結(jié)合”的理解.

　　我們把題設(shè)、結(jié)論正好相反的兩個(gè)命題叫做互逆命題。如果把其中一個(gè)叫做原命題，那么另一個(gè)叫做它的逆命題。(例：勾股定理與勾股定理逆定理)

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　　勾股定理常見(jiàn)知識(shí)點(diǎn)

　　1過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)

　　2 兩點(diǎn)之間線(xiàn)段較短

　　3 同角或等角的補(bǔ)角相等

　　4 同角或等角的余角相等

　　5過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)和已知直線(xiàn)垂直

　　6 直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連接的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段較短

　　7 平行公理經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行

　　8 如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，這兩條直線(xiàn)也互相平行

　　9 同位角相等，兩直線(xiàn)平行

　　10內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行

　　11同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行

　　12 兩直線(xiàn)平行，同位角相等

　　13 兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

　　14 兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)

　　15 定理三角形兩邊的和大于第三邊

　　16 推論三角形兩邊的差小于第三邊

　　17 三角形內(nèi)角和定理三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180"

　　18 推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余

　　19 推論2 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和

　　20 推論3 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角

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