北京初二數(shù)學(xué)上冊預(yù)習(xí)勾股定理

2020-08-05 18:45:33 　來源：百度文庫

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北京初二數(shù)學(xué)上冊預(yù)習(xí)勾股定理！同學(xué)們在暑假一定要優(yōu)先預(yù)習(xí)，尤其是數(shù)學(xué)。優(yōu)先介入下學(xué)期的學(xué)習(xí)，先解決一些自己能夠解決的問題，以便更好地聽懂老師講課，提高聽課和做訓(xùn)練的效率，為以后的獨(dú)立學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。下面，小編為大家?guī)?span style="color:#f00;">北京初二數(shù)學(xué)上冊預(yù)習(xí)勾股定理。

北京初二數(shù)學(xué)上冊預(yù)習(xí)勾股定理

　　初二數(shù)學(xué)勾股定理的由來

　　勾股定理也叫商高定理，在西方稱為畢達(dá)哥拉斯定理.我國古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長的直角邊稱為股，斜邊稱為弦.早在三千多年前，周朝數(shù)學(xué)家商高就提出了“勾三，股四，弦五”形式的勾股定理，后來人們進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)并證明了直角三角形的三邊關(guān)系為：兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。

　　勾股定理的逆定理

　　如果三角形三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形，其中c為斜邊.

　�、俟垂啥ɡ淼哪娑ɡ硎桥卸ㄒ粋€三角形是否是直角三角形的一種重要方法，它通過“數(shù)轉(zhuǎn)化為形”來確定三角形的可能形狀，在運(yùn)用這一定理時，可用兩小邊的平方和a2+b2與較長邊的平方

　　c2作比較，若它們相等時，以a，b，c為三邊的三角形是直角三角形;若a2+b2c2時，以a，b，c為三邊的三角形是銳角三角形;

　�、诙ɡ碇衋，b，c及a2+b2=c2只是一種表現(xiàn)形式，不可認(rèn)為是先進(jìn)的，如若三角形三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么以a，b，c為三邊的三角形是直角三角形，但是b為斜邊.

　�、酃垂啥ɡ淼哪娑ɡ碓谟脝栴}描述時，不能說成：當(dāng)斜邊的平方等于兩條直角邊的平方和時，這個三角形是直角三角形。

　　初二數(shù)學(xué)勾股定理規(guī)律方法

　　1.勾股定理的證明實(shí)際采用的是圖形面積與代數(shù)恒等式的關(guān)系相互轉(zhuǎn)化證明的。

　　2.勾股定理反映的是直角三角形的三邊的數(shù)量關(guān)系，可以用于解決求解直角三角形邊邊關(guān)系的題目。

　　3.勾股定理在應(yīng)用時一定要注意弄清誰是斜邊誰直角邊，這是這個知識在應(yīng)用過程中易犯的主要錯誤。

　　4.勾股定理的逆定理：如果三角形的三條邊長a，b，c有下列關(guān)系：a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形;該逆定理給出判定一個三角形是否是直角三角形的判定方法.

　　5.應(yīng)用勾股定理的逆定理判定一個三角形是不是直角三角形的過程主要是進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算，通過學(xué)習(xí)加深對“數(shù)形結(jié)合”的理解.