2021上海等級考物理：勻速圓周運動

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高中物理勻速圓周運動知識點

1、關于勻速圓周運動

(1)條件：①物體在圓周上運動;②任意相等的時間里通過的圓弧長度相等。

(2)性質：勻速圓周運動是加速度變化(大小不變而方向不斷變化)的變加速運動。

(3)勻速圓周運動的向心力：

①是按力的作用效果來命名的力，它不是具有確定性質的某種力，相反，任何性質的力都可以作為向心力。例如，小鐵塊在勻速轉動的圓盤上保持相對靜止的原因是，靜摩擦力充當向心力，若圓盤是光滑的，就必須用線細拴住小鐵塊，才能保證小鐵塊同圓盤一起做勻速轉動，這時向心力是由細線的拉力提供。

②向心力的作用效果是改變線速度的方向。做勻速圓周運動的物體所受的合外力即為向心力，它是產生向心加速度的原因，其方向一定指向圓心，是變化的(線速度大小變化的非勻速圓周運動的物體所受的合外力不指向圓心，它既要改變速度方向，同時也改變速度的大小，即產生法向加速度和切向加速度)。

③向心力可以是某幾個力的合力，也可以是某個力的分力。例如，用細繩拴著質量為m的物體，在豎直平面內做圓周運動到較低點時，其向心力由繩的拉力和重力(F向 = T拉 - mg)兩個力的合力充當。而在圓錐擺運動中，小球做勻速圓周運動的向心力則是由重力的分力(F向 = mg*tanθ)，其中θ為擺線與豎直軸的夾角)充當，因此決不能在受力分析時沿圓心方向多加一個向心力。

④物體做勻速圓周運動所需向心力大小可以表示為：

F = ma = mv^2/r = mrω^2 = mr*4π^2/(T^2)

2、描述圓周運動的物理量

(1)線速度：v = s/t(s是物體在時間t內通過的圓弧長)，方向沿圓弧上該點處的切線方向。描述了物體沿圓弧運動的快慢程度。

(2)角速度：ω = θ/t(θ是物體在時間t內繞圓心轉過的角度)，描述了物體繞圓心轉動的快慢程度。

(3)周期與頻率：T = 2πr/v = 2π/ω = 1/f(沿圓周運動一周所用的時間叫周期，每秒鐘完成圓周運動的轉數(shù)叫頻率)。

(4)向心加速度：描述線速度方向變化快慢的物理量。大�。篴向心 = v^2/r = rω^2 = r*4π^2/(T^2)。方向：總是指向圓心，方向時刻在變化，是一個變加速度。

說明：當ω為常數(shù)時，a向心與r成正比;當v為常數(shù)時，a向心與r成反比。因此，若無特殊條件說明，不能說a向心一定與r成正比還是反比。

3、勻速圓周運動的運動學特征

勻速圓周運動的線速度大小不變但方向不斷變化;周期不變;頻率不變;角速度不變;向心加速度大小不變但方向不斷變化。

高中物理勻速圓周運動方法講解

1、勻速圓周運動的分析方法

對于勻速圓周運動的問題，一般可按如下步驟進行分析：

(1)確定做勻速圓周運動的物體作為研究對象。

(2)明確運動情況。包括搞清運動速率v、軌跡半徑r及軌跡圓心O的位置等，只有明確了上述幾點后，才能知道運動物體在運動過程中所需的向心力大小(mv^2/r)和向心力方向(指向圓心)。

(3)分析受力情況，對物體實際受力情況作出正確的分析，畫出受力圖，確定指向圓心的合外力F(即提供的向心力)。

(4)代入公式F = mv^2/r，求解結果。

2、勻速圓周運動中向心力的特點

由于勻速圓周運動僅是速度方向發(fā)生變化而速度大小不變，故只存在向心加速度，物體受的外力的合力就是向心力，可見，合外力大小不變，方向始終與速度方向垂直指向圓心，是物體做勻速圓周運動的條件。

在求解勻速圓周運動的問題時，關鍵是對物體進行受力分析，看是哪一個力或哪幾個力的合力來提供向心力。

高中物理勻速圓周運動基本公式

1.線速度V=s/t=2πr/T

2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf

3.向心加速度a=V2/r=ω2r=(2π/T)2r

4.向心力F心=mV2/r=mω2r=mr(2π/T)2=mωv=F合

5.周期與頻率：T=1/f

6.角速度與線速度的關系：V=ωr

7.角速度與轉速的關系ω=2πn(此處頻率與轉速意義相同)

8.主要物理量及單位：弧長(s):米(m);角度(Φ)：弧度(rad);頻率(f)：赫(Hz);周期(T)：秒(s);轉速(n)：r/s;半徑(r):米(m);線速度(V)：m/s;角速度(ω)：rad/s;向心加速度：m/s2。

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