北京期末初中反比例函數(shù)

2021-01-06 14:23:54 　來源：網(wǎng)絡整理

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北京期末初中反比例函數(shù)

(1)反比例函數(shù)：如果(k是常數(shù)，k≠0)，那么y叫做x的反比例函數(shù)。

(2)反比例函數(shù)的圖象：反比例函數(shù)的圖象是雙曲線。

(3)反比例函數(shù)的性質(zhì)

①當k＞0時，圖象的兩個分支分別在先進、三象限內(nèi)，在各自的象限內(nèi)，y隨x的增大而減小。

②當k＜0時，圖象的兩個分支分別在第二、四象限內(nèi)，在各自的象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。

③反比例函數(shù)圖象關于直線y＝±x對稱，關于原點對稱。

(4)k的兩種求法

①若點(x0，y0)在雙曲線上，則k＝x0y0。

②k的幾何意義：若雙曲線上任一點A(x，y)，AB⊥x軸于B，則S△AOB。

(5)正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的交點問題

若正比例函數(shù)y＝k1x(k1≠0)，反比例函數(shù)，則

當k1k2＜0時，兩函數(shù)圖象無交點；

當k1k2＞0時，兩函數(shù)圖象有兩個交點，由此可知，正反比例函數(shù)的圖象若有交點，兩交點一定關于原點對稱。

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改善指導探究方式

《數(shù)學課程標準》明確指出：“孩子的數(shù)學學習內(nèi)容應該是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，要有利于孩子主動進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動。”提出假設是孩子自我探究的開始。“假設”可以是孩子對結(jié)論的初步估計，方案是否可行，對結(jié)論的估計是否正確，都有待于孩子在自主探究中去驗證。教師要組織孩子間的交流活動，讓他們通過交流、討論篩選出有一定價值的假設或者猜想，再進行探究。孩子探究性學習的過程，是手、眼、腦多種感官協(xié)同活動的過程，這樣做能使孩子學得生動活潑，有利于發(fā)展孩子思維，培養(yǎng)孩子的創(chuàng)新精神和實踐能力。愛因斯坦曾說過：“提出問題往往比解決問題更重要。”思考的問題往往由教材或教師呈現(xiàn)出來，這不可取，要盡量讓孩子提出問題。當然，不管怎樣提出的問題，要盡量貼近孩子的生活，貼近孩子認知的較近發(fā)展區(qū)。同時，要借助多媒體課件等較大限度地激發(fā)孩子探究的興趣，使孩子樂意探究、能夠探究。

著名心理教育學家奧蘇泊爾說過：只有孩子親身經(jīng)歷、親身感受得到的東西才能真正理解和掌握。對于每個數(shù)學問題，讓孩子親身經(jīng)歷、親身體驗、親身探究，教師只要在關鍵處給予點撥，充當孩子知識形成過程中的協(xié)作者、促進者，孩子就能夠真正理解和掌握數(shù)學知識。同時在這種進程中，孩子還可能對所要學習的數(shù)學知識有新的發(fā)現(xiàn)，從數(shù)學活動的實踐中，他們能夠發(fā)現(xiàn)解決數(shù)學問題的途徑，也學到數(shù)學方法，從而更好地、有效地進行數(shù)學學習。

拓展探究范圍

探究性學習是孩子在自身生活經(jīng)歷、社會經(jīng)驗基礎之上，綜合運用已經(jīng)掌握的數(shù)學知識、技能進行的研究活動。課堂教學的結(jié)束并不意味著整個探究活動的結(jié)束，這一活動在課外的延伸，讓孩子到更廣闊的時空去探究，可以激發(fā)學習興趣，促進課堂學習，對提高孩子的探究水平和綜合解決問題的能力具有促進作用。

例如學習了《公園有多寬》后可以布置孩子自己設計一個長為寬的3倍、面積為21000平方毫米(圖上的數(shù)據(jù))、以環(huán)保為主題的公園，自編估算內(nèi)容，并估算出結(jié)果。豐富多彩的探究活動涉及孩子生活的方方面面，在知識的遷移過程中檢驗探究結(jié)果，有助于鞏固搜集、處理和提煉信息的能力，培養(yǎng)孩子的創(chuàng)造精神。

每一門學科多多少少都有自己不理解的地方，比如說數(shù)學吧，反比例函數(shù)就是其中一個很大的問題了，有沒有為難過呢，想了解相關課程的同學，請撥打?qū)W而思愛智康免費咨詢電話：！

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