北京期末初中二次函數(shù)圖形變化技巧

2021-01-08 17:17:36 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

點(diǎn)擊領(lǐng)取→期末必刷沖刺復(fù)題目：北京初一/二/三上學(xué)期期末試題及答案解析(持續(xù)更新中，建議收藏)

北京期末初中二次函數(shù)圖形變化技巧！學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不但需要好的方法，而且還需要一個(gè)好的計(jì)劃，每個(gè)人每天的精力是有限的，你可以給自己一些學(xué)習(xí)壓力，但是不能過分的逼迫自己，自己的學(xué)習(xí)安排還是要以輕松簡(jiǎn)單為主。下面，小編為大家?guī)?span style="color:#f00;">北京期末初中二次函數(shù)圖形變化技巧。

北京期末初中二次函數(shù)圖形變化技巧

二次函數(shù)與圖形變換

圖形變換包含平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、位似四種變換，那么二次函數(shù)的圖像在其圖形變化(平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn))的過程中，如何完成解析式的確定呢？解決此類問題的方法很多，關(guān)鍵在于解決問題的著眼點(diǎn)。筆者認(rèn)為較好的方法是用頂點(diǎn)式的方法。因此解題時(shí)，先將二次函數(shù)解析式化為頂點(diǎn)式，確定其頂點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)具體圖形變換的特點(diǎn)，確定變化后新的頂點(diǎn)坐標(biāo)及a值。

1、平移：二次函數(shù)圖像經(jīng)過平移變換不會(huì)改變圖形的形狀和開口方向，因此a值不變。頂點(diǎn)位置將會(huì)隨著整個(gè)圖像的平移而變化，因此只要按照點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律，求出新的頂點(diǎn)坐標(biāo)即可確定其解析式。

例1.將二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖像向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，得到的新的圖像解析式為_____

分析：將y=x2-2x-3化為頂點(diǎn)式y(tǒng)=(x-1)2-4，a值為1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，-4)，將其圖像向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，那么頂點(diǎn)也會(huì)相應(yīng)移動(dòng)，其坐標(biāo)為(2，-2),由于平移不改變二次函數(shù)的圖像的形狀和開口方向，因此a值不變，故平移后的解析式為y=(x-2)2-2。

2、軸對(duì)稱：此圖形變換包括x軸對(duì)稱和關(guān)于y軸對(duì)稱兩種方式。

二次函數(shù)圖像關(guān)于x軸對(duì)稱的圖像，其形狀不變，但開口方向相反，因此a值為原來的相反數(shù)。頂點(diǎn)位置改變，只要根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出新的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可確定其解析式。

二次函數(shù)圖像關(guān)于y軸對(duì)稱的圖像，其形狀和開口方向都不變，因此a值不變。但是頂點(diǎn)位置會(huì)改變，只要根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出新的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可確定其解析式。

例2.求拋物線y=x2-2x-3關(guān)于x軸以及y軸對(duì)稱的拋物線的解析式。

分析：y=x2-2x-3=(x-1)2-4，a值為1，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，-4)，若關(guān)于x軸對(duì)稱，a值為-1，新的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，4)，故解析式為y=-(x-1)2+4；若關(guān)于y軸對(duì)稱，a值仍為1，新的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1，-4)，因此解析式為y=(x+1)2-4。

3、旋轉(zhuǎn)：主要是指以二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角為180°的圖像變換，此類旋轉(zhuǎn)，不會(huì)改變二次函數(shù)的圖像形狀，開口方向相反，因此a值會(huì)為原來的相反數(shù)，但頂點(diǎn)坐標(biāo)不變，故很容易求其解析式。

例3.將拋物線y=x2-2x+3繞其頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，則所得的拋物線的函數(shù)解析式為________

分析：y=x2-2x+3=(x-1)2+2中，a值為1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，2)，拋物線繞其頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，a值為-1，頂點(diǎn)坐標(biāo)不變，故解析式為y=-(x-1)2+2。

點(diǎn)擊了解>>>終于等到你！學(xué)而思8人班期末真題刷題班，針對(duì)性訓(xùn)練更快，趕快點(diǎn)擊鏈接了解吧~&咨詢課程請(qǐng)撥打：

基礎(chǔ)知識(shí)薄弱

表現(xiàn)：這是成績(jī)?cè)谥械燃爸械绕潞⒆拥耐ú�，很多問題他不是不懂，只是懂的不夠透徹。打個(gè)比方：很多孩子會(huì)解方程，但是卻不知道方程的定義（含有未知數(shù)的等式），所以他認(rèn)為x+1=x-1不是方程，因?yàn)樗鼪]有解，出現(xiàn)了不必要的丟分，此類問題林林總總，不勝枚舉。

支招：找到數(shù)學(xué)差的根源。只有對(duì)癥下藥才能見到好的效果。要找出孩子數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差的原因。是對(duì)數(shù)學(xué)不感興趣，還是對(duì)數(shù)學(xué)老師，以及教學(xué)方法不感興趣。其次還要看孩子的思維發(fā)展能力如何。只有找到了孩子數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差的根源，才能制定相應(yīng)的輔導(dǎo)計(jì)劃。

選擇合適的學(xué)習(xí)方法。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法是很多種，你可以在班上對(duì)一些學(xué)霸進(jìn)行咨詢，也可以咨詢數(shù)學(xué)老師。請(qǐng)注意，這里只是吸取好的經(jīng)驗(yàn)，任何人都會(huì)有自己的學(xué)習(xí)方法，所以在利用學(xué)習(xí)方法的時(shí)候，一定要選擇那些適合你自己的學(xué)習(xí)方法。

數(shù)學(xué)思維能力要重視。孩子之間的思維是不一樣的，同一個(gè)問題，有的孩子思考起來會(huì)比較難，有的就比較簡(jiǎn)單。同學(xué)們可以針對(duì)自己的思維薄弱點(diǎn)，選擇一些適合自己的書籍來訓(xùn)練自己的思維。

數(shù)學(xué)的內(nèi)容本來就很燒腦，如果你太操之過急，你很快就會(huì)煩躁起來，到時(shí)候，你學(xué)習(xí)的所有內(nèi)容在你的記憶中都會(huì)消退。想了解相關(guān)課程的同學(xué)，請(qǐng)撥打?qū)W而思愛智康免費(fèi)咨詢電話：！

北京期末初中二次函數(shù)圖形變化技巧就給大家分享到這里，另外學(xué)而思學(xué)科老師還給大家整理了一份《初一期末試題資料合集》。

點(diǎn)擊領(lǐng)取：《期末必刷沖刺復(fù)題目：北京初一/二/三上學(xué)期期末試題及答案解析(持續(xù)更新中，建議收藏)》

查缺補(bǔ)漏，助你備戰(zhàn)期末！

部分資料截圖如下：

點(diǎn)擊鏈接領(lǐng)取完整版資料：https://jinshuju.net/f/Ggc9gd

同時(shí)也向您的孩子推薦終于等到你！學(xué)而思8人班期末真題刷題班，針對(duì)性訓(xùn)練更快，趕快點(diǎn)擊鏈接了解吧~，點(diǎn)擊鏈接：https://editor.izhikang.com/#/preview?&uid=b576b4e7a0615e6a57f19b4a7a388b2e&entrySource=40fa31849d511d84ad1c6f56c9bf4bcf&extendionSource=QT001 或者下方圖片即可預(yù)約

相關(guān)推薦：

① 北京期末初中圖形的性質(zhì)難點(diǎn)

② 北京期末初中數(shù)學(xué)圖形的性質(zhì)框架圖

你可能感興趣的文章

立即領(lǐng)取中小學(xué)熱門學(xué)習(xí)資料

*我們?cè)?4小時(shí)內(nèi)與您取得電話聯(lián)系

學(xué)而思1對(duì)1資訊站

課程咨詢: 400-810-2680

北京期末初中二次函數(shù)圖形變化技巧

高中資訊學(xué)習(xí)寶庫(kù)