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2021北京高考二輪復(fù)習全科精編診斷題及答案【無水印，高清可打印】
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數(shù)學二輪復(fù)習重點梳理
牢記(7個專題以及62個重要考點)
專題一：函數(shù)與不等式
以函數(shù)為主線，不等式和函數(shù)綜合題型是考點。
函數(shù)的性質(zhì)：著重掌握函數(shù)的單調(diào)性，奇偶性，周期性，對稱性。這些性質(zhì)通常會綜合起來一起考察，并且有時會考察具體函數(shù)的這些性質(zhì)，有時會考察抽象函數(shù)的這些性質(zhì)。
一元二次函數(shù)：一元二次函數(shù)是貫穿中學階段的一大函數(shù)，初中階段主要對它的一些基礎(chǔ)性質(zhì)進行了了解，高中階段更多的是將它與導數(shù)進行銜接，根據(jù)拋物線的開口方向，與x軸的交點位置，進而討論與定義域在x軸上的擺放順序，這樣可以判斷導數(shù)的正負，較終達到求出單調(diào)區(qū)間的目的，求出極值及較值。
不等式：這一類問題常常出現(xiàn)在恒成立，或存在性問題中，其實質(zhì)是求函數(shù)的較值。當然關(guān)于不等式的解法，均值不等式，這些不等式的基礎(chǔ)知識點需掌握，還有一類較難的綜合性問題為不等式與數(shù)列的結(jié)合問題，掌握幾種不等式的放縮技巧是非常必要的。
專題二：數(shù)列
以等差等比數(shù)列為載體，考察等差等比數(shù)列的通項公式，求和公式，通項公式和求和公式的關(guān)系，求通項公式的幾種常用方法，求前n項和的幾種常用方法，這些知識點需要掌握。
專題三：三角函數(shù)，平面向量，解三角形
三角函數(shù)是每年可能會考的知識點，難度較小，選擇，填空，解答題中都有涉及，有時候考察三角函數(shù)的公式之間的互相轉(zhuǎn)化，進而求單調(diào)區(qū)間或值域;有時候考察三角函數(shù)與解三角形，向量的綜合性問題，當然正弦，余弦定理是很好的工具。向量可以很好得實現(xiàn)數(shù)與形的轉(zhuǎn)化，是一個很重要的知識銜接點，它還可以和數(shù)學的一大難點解析幾何整合。
專題四：立體幾何
立體幾何中，三視圖是每年可能會考點，主要出現(xiàn)在選擇，填空題中。大題中的立體幾何主要考察建立空間直角坐標系，通過向量這一手段求空間距離，線面角，二面角等。
另外，需要掌握棱錐，棱柱的性質(zhì)，在棱錐中，著重掌握三棱錐，四棱錐，棱柱中，應(yīng)該掌握三棱柱，長方體�？臻g直線與平面的位置關(guān)系應(yīng)以證明垂直為重點，當然�？疾斓姆椒殚g接證明。
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專題五：解析幾何
直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，動點軌跡的探討，求定值，定點，較值這些為近年來考的熱點問題。解析幾何是考生所公認的難點，它的難點不是對題目無思路，不是不知道如何化解所給已知條件，難點在于如何巧妙地破解已知條件，如何巧妙地將復(fù)雜的運算量進行化簡。當然這里邊包含了一些常用方法，常用技巧，需要孩子去記憶，體會。
專題六：概率統(tǒng)計，算法，復(fù)數(shù)
算發(fā)與復(fù)數(shù)一般會出現(xiàn)在選擇題中，難度較小，概率與統(tǒng)計問題著重考察孩子的閱讀能力和獲取信息的能力，與實際生活關(guān)系密切，孩子需學會能有效得提取信息，翻譯信息。做到這一點時，題目也就不攻自破了。
專題七：極坐標與參數(shù)方程、不等式選講
這部分所考察的題目比較簡單，主要出現(xiàn)在選做題中，孩子需要熟記公式。
62個高頻考點目錄
一、集合、簡易邏輯(4個)
元素與集合間的運算
四種命題之間的關(guān)系;
全稱、特稱命題。
充要條件;
二、函數(shù)與導數(shù)(13個)
1.比較大小
2.分段函數(shù);
3.函數(shù)周期性;
4.函數(shù)奇偶性;
5.函數(shù)的單調(diào)性;
6.函數(shù)的零點;
7.利用導數(shù)求值
8.定積分的
9.導數(shù)與曲線的切線方程;
10.較值與極值;
11.求參數(shù)的取值范圍;
12. 證明不等式;
13. 數(shù)學歸納法。
三、數(shù)列(4個)
1.數(shù)列求值;
2.證明等差、等比數(shù)列;
3.遞推數(shù)列求通頂公式;
4.數(shù)列前n項和。
四、三角函數(shù)(4個)
1.求值化簡
(同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式);
2.正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì);
�、�。函數(shù)圖像變換;②。函數(shù)的周期性;③。函數(shù)的奇偶性;④。函數(shù)的單調(diào)性;3. 二倍角的正、余弦、輔助角公式化簡
4.解三角形。(正、余弦定理、面積公式)
五。平面向量(3個)
模長與向量的積量積;
夾角的;
向量垂直、平行的判定
六。不等式(3個)
1.不等式的解法;
2. 基本不等式的應(yīng)用(化簡、證明、求較值);
3.簡單線性規(guī)劃問題。
七、直線和圓的方程(3個)
1.直線的傾斜角和斜率;
2.兩條直線平行與垂直的條件;
3.點到直線的距離;
八、圓錐曲線(4個)
求標準方程;
求離心率;
弦長;
直線與圓錐曲線的位置關(guān)系
九、空間簡單幾何體(3個)
線、面垂直與平行的判定;
夾角與距離的;
三視圖(體積、表面積、視圖判斷)
十、排列、組合、二項式定理 (3個)
1.分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理。
2.排列、組合的常用方法;
3.二項式定理的展開式 (系數(shù)與二項式系數(shù)、求常數(shù)、求參數(shù)a的值)十一、概率與統(tǒng)計(6個)
抽樣方法;
頻率分布直方圖;
古典與幾何概率;
條件概率;
離散型隨機變量的分布列、望值和方差;
線性回歸方程與耗材估計。
十二、復(fù)數(shù)(3個)
復(fù)數(shù)的四則運算;
復(fù)數(shù)的模長與共軛復(fù)數(shù);
復(fù)數(shù)與復(fù)平面的點的位置。
十三、框圖(3個)
1.按流程出結(jié)果;
2.循環(huán)結(jié)構(gòu)條件的判斷;
3.程序語言的讀取。
十四、極坐標與參數(shù)方程(2個)
1.極坐標與直角坐標之間的互化;
2.參數(shù)方程的化簡;
十五、不等式選講(2個)
1.含少有值不等式的解法(零點分段法)。
2. 利用不等式求參數(shù)的取值范圍;
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