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一、基礎知識
必修一涉及到的概念與定理有:
(1)集合:集合的概念、元素與集合的關系及符號表示、空集、常見數(shù)集及其表示、集合中元素的特征,集合的表示方法——列舉法與描述法;集合與集合的關系:子集、真子集、集合相等、有限集的子集個數(shù)、空集與其它集合的關系;集合的運算:交集、并集、全集與補集;集合的關系與運算的韋恩圖表示,集合的關系與運算的聯(lián)系.
(2)函數(shù):函數(shù)的概念、函數(shù)的三要素、同一函數(shù)、函數(shù)的表示法、映射;函數(shù)的性質——單調性、奇偶性、對稱性;常見函數(shù)及其圖象與性質:一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、對勾函數(shù)、少有值函數(shù);復合函數(shù)及其性質;函數(shù)零點的概念與零點存在性定理.
想不起來,或者不太清楚這些概念與定理的,趕快翻翻教材和筆記吧.
二、重難點與易錯點
重難點與易錯點部分配合可能會功課型使用,做完可能會功課型后會對本塊有更好的理解.
(1)用描述法表示的集合,準確理解集合的語言.
(2)集合中元素的互異性,易錯點;
(3)空集的特殊性,它是任何集合的子集,遇到集合關系時,首先想到空集.
(4)函數(shù)問題首先要看定義域.
(5)函數(shù)的值域問題變化多端,要熟悉求值域的各種常用方法.
(6)函數(shù)的單調性、奇偶性常常一起考查,熟悉函數(shù)的性質的各種應用.
(7)了解函數(shù)對稱性的表達以及與函數(shù)周期性的表達式的區(qū)別.
(8)對數(shù)運算與對數(shù)函數(shù)需要多加訓練去慢慢熟悉.
(9)復合函數(shù)的問題往往需要結合函數(shù)的性質與圖象,常與零點問題一起考查.
(10)含參的函數(shù)問題在該討論時再討論,討論時要有清晰的分類思路,并注意不漏情況.
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