2021高一數(shù)學(xué)集合知識(shí)點(diǎn)歸納，集合數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

高一新生剛剛完成初中學(xué)習(xí)，很多學(xué)生都很難適應(yīng)高中的節(jié)奏，不知道如何抓住知識(shí)點(diǎn)，下面老師就為大家歸納了高一數(shù)學(xué)集合知識(shí)點(diǎn)。

集合的含義與表示

01、集合的含義

集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們能意識(shí)到這些東西，并且能判斷一個(gè)給定的東西是否屬于這個(gè)整體。把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫集合，簡(jiǎn)稱為集。

02、集合的中元素的三個(gè)特性

(1) 元素的確定性：集合確定，則一元素是否屬于這個(gè)集合是確定的：屬于或不屬于。　　

(2) 元素的互異性：一個(gè)給定集合中的元素是唯一的，不可重復(fù)的。　　

(3) 元素的無(wú)序性：集合中元素的位置是可以改變的，并且改變位置不影響集合。

03、集合的表示

(1) 用大寫字母表示集合：A={我校的籃球隊(duì)員}，B={1,2,3,4,5} 　　

(2) 集合的表示方法：列舉法與描述法�！　�

a、列舉法：將集合中的元素一一列舉出來(lái) {a,b,c……}

b、描述法：

①區(qū)間法：將集合中元素的公共屬性描述出來(lái)，寫在大括號(hào)內(nèi)表示集合。{xR|x-3>2}，{x|x-3>2} 　　

②語(yǔ)言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

③Venn圖：畫(huà)出一條封閉的曲線，曲線里面表示集合。

04、集合的分類

(1) 有限集：含有有限個(gè)元素的集合 　　

(2) 無(wú)限集：含有無(wú)限個(gè)元素的集合 　　

(3) 空集：不含任何元素的集合

05、元素與集合的關(guān)系

(1) 元素在集合里，則元素屬于集合，即：aA 　

(2) 元素不在集合里，則元素不屬于集合，即：a

注意：常用數(shù)集及其記法：

非負(fù)整數(shù)集(即自然數(shù)集)記作：N 　　

正整數(shù)集N*或N+ 　　

整數(shù)集  Z 　　

有理數(shù)集  Q 　　

實(shí)數(shù)集  R 　　

06、集合間的基本關(guān)系

“ 包含 ”關(guān)系 — 子集

定義：如果集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素，我們說(shuō)這兩個(gè)集合有包含關(guān)系，稱集合 A是集合B的子集