七年級初一數(shù)學(xué)知識(shí)梳理

2021-08-27 20:28:24 　來源：百度文庫

七年級初一數(shù)學(xué)知識(shí)梳理！有理數(shù)計(jì)算、多項(xiàng)式計(jì)算，一定要熟練熟練再熟練，這是初一上學(xué)期的主要任務(wù)之一。初一上學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相對輕松，如果有時(shí)間，可以提前進(jìn)行下平面幾何的專題學(xué)習(xí)，難點(diǎn)下放。下面，小編為大家?guī)?span style="color:#f00;">七年級初一數(shù)學(xué)知識(shí)梳理。　　

　　有理數(shù)

　　(1)定義：由整數(shù)和分?jǐn)?shù)組成的數(shù)。包括：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)�？梢詫懗蓛蓚€(gè)整之比的形式。

　　(2)數(shù)軸：在數(shù)學(xué)中，可以用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。

　　(3)相反數(shù)：相反數(shù)是一個(gè)數(shù)學(xué)術(shù)語，指絕對值相等，正負(fù)號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。

　　(4)絕對值：絕對值是指一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。

　　(5)有理數(shù)的加減法

　　同號(hào)相加，到相同符號(hào)，并把絕對值相加。異號(hào)相加，取絕對值大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

　　(6)有理數(shù)的乘法

　　兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對值相乘。

　　任何數(shù)與0相乘，積為0.例：0×1=0

　　(7)有理數(shù)的除法

　　除以一個(gè)不為0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

　　兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對值相除。0除

　　以任何一個(gè)不為0的數(shù)，都得0。

　　(8)有理數(shù)的乘方

　　求n個(gè)相同因數(shù)乘積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。其中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。當(dāng)aⁿ看作a的n次乘方的結(jié)果時(shí)，也可讀作“a的n次冪”或“a的n次方”。

　　一元一次方程

　　(1)方程：先設(shè)字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)相等關(guān)系，寫出含有未知數(shù)的等式叫做方程。

　　(2)一元一次方程

　　一元一次方程指只含有一個(gè)未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都為整式的等式，叫做一元一次方程。求出方程中未知數(shù)的值叫做方程式的解。

　　(3)等式的性質(zhì)

　　①等式兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)整式，等式仍然成立。

　　若a=b

　　那么a+c=b+c

　　②等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的整式，等式仍然成立。

　　若a=b

　　那么有a·c=b·c或a÷c=b÷c(c≠0)

　�、鄣仁骄哂袀鬟f性。

　　若a1=a2,a2=a3,a3=a4,……an=an,那么a1=a2=a3=a4=……=an

　　(3)解方程式的步驟

　　解一元一次方程的步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)系數(shù)化為1。

　　①去分母：把系數(shù)化成整數(shù)。

　�、谌ダㄌ�(hào)

　　③移項(xiàng)：把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊。

　　④合并同類項(xiàng)

　�、菹禂�(shù)化為1。

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　　角的知識(shí)點(diǎn)

　　1.角：角是由兩條有公共端點(diǎn)的射線組成的幾何對象。

　　2.角的度量單位：度、分、秒

　　3.頂點(diǎn)：角由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成，兩條射線的公共端點(diǎn)是這個(gè)角的頂點(diǎn)

　　4.角的比較：

　　(1)角可以看成是由一條射線繞著他的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。

　　(2)平角和周角：一條射線繞著他的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)始邊和終邊成一條直線時(shí)，所成的角叫平角。當(dāng)它又和始邊重合的時(shí)候，所成的角角周角。平角等于108度，周角等于360度，直角等于90度。

　　(3)平分線：從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。

　　5.余角和補(bǔ)角：

　　(1)余角：如果兩個(gè)角的和是90度，那么稱這兩個(gè)角“互為余角”，簡稱“互余”。

　　性質(zhì)：等角的余角相等。

　　(2)補(bǔ)角：如果兩個(gè)角的和是180度，那么稱這兩個(gè)角“互為補(bǔ)角”，簡稱“互補(bǔ)”。

　　性質(zhì)：等角的補(bǔ)角相等。

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