海淀區(qū)初一數(shù)學(xué)知識(shí)匯總

2021-08-27 20:53:16 　來源：百度文庫

海淀區(qū)初一數(shù)學(xué)知識(shí)匯總！知識(shí)掌握好才能取得好成績，而不是成績高了就說明知識(shí)掌握得好，因?yàn)榭荚嚲哂幸欢ǔ潭鹊仉S機(jī)性和運(yùn)氣成分。只有第一注意知識(shí)的積累，才能在之后的考試中都取得好成績，千萬不可為了追求成績而本末倒置。下面，小編為大家?guī)?span style="color:#f00;">海淀區(qū)初一數(shù)學(xué)知識(shí)匯總。　　

　　第一章：有理數(shù)的運(yùn)算

　　本章節(jié)主要介紹概念性知識(shí)，通過圖形或符號(hào)來區(qū)分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。定義如下：

　　1、有理數(shù)的概念：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù);數(shù)軸與原點(diǎn)：用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線就叫做數(shù)軸，在這條直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)，在原點(diǎn)的左邊或原點(diǎn)下邊的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離用負(fù)數(shù)表示，在原點(diǎn)的右邊或上邊的數(shù)到原點(diǎn)的距離用正數(shù)表示，在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離相反相等的兩個(gè)點(diǎn)代表的兩個(gè)數(shù)為相反數(shù)，在數(shù)軸上表示的點(diǎn)a到原點(diǎn)的距離叫這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。

　　2、有理數(shù)的加減法：同號(hào)的兩個(gè)數(shù)相加，符號(hào)不變，絕對(duì)值相加;絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，和取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的數(shù)的絕對(duì)值減較小的數(shù)的絕對(duì)值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0;一個(gè)有理數(shù)減去另一個(gè)有理數(shù)，相當(dāng)于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù);

　　3、有理數(shù)的乘除法：同號(hào)兩個(gè)數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，乘法的積為他們的絕對(duì)值相乘，除法為被除數(shù)乘以除數(shù)的倒數(shù)，除數(shù)不能為0;乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，0沒有倒數(shù);整數(shù)的乘法交換率和結(jié)合率同樣適用于有理數(shù);求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫乘方，乘方的結(jié)果叫做冪，在a的n次方中a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，寫作a∧n;

　　4、有理數(shù)的混合運(yùn)算：先乘方，再乘除，最后加減;同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行;如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行;

　　5、科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a×10∧n的形式叫做科學(xué)計(jì)數(shù)法，其中a大于或等于1且小于10，n為正整數(shù)。

　　第二章：整式的加減

　　整式的加減即是合并同類項(xiàng)的計(jì)算;在一個(gè)式子中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng);把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)和，且字母連同他的指數(shù)不變;一般幾個(gè)整數(shù)相加，如果有括號(hào)先去括號(hào)，然后在合并同類項(xiàng)，如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相同，如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相反。

　　第三章：一元一次方程

　　一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號(hào)兩邊都是整數(shù)，這樣的方程叫做一元一次方程;方程的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或式子結(jié)果仍相等，方程兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。

　　第四章：立體圖形及幾何圖形

　　本章主要介紹立體圖形及幾何圖形的認(rèn)識(shí);點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系的認(rèn)識(shí);直線、射線、線段的認(rèn)識(shí);不同角的概念及大小的比較。

　　1、平面圖形和立體圖形：各部分都在同一個(gè)平面內(nèi)的幾何圖形叫做平面圖形;有些幾何圖形的各部分不在同一個(gè)平面上，它們被稱為立體圖形，如長方體、圓柱、圓錐等;有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們展開成平面圖形，展開的平面圖形就叫做這個(gè)立體圖形的展開圖;

　　2、點(diǎn)、線、面、體的認(rèn)識(shí)：幾何體叫做體，包圍著體的叫做面，面和面相交的地方叫作線，線和線相交的地方叫做點(diǎn)，線由無數(shù)個(gè)點(diǎn)構(gòu)成;

　　3、直線、射線、線段的認(rèn)識(shí)：經(jīng)過兩個(gè)點(diǎn)由且只有一條直線，兩點(diǎn)確定一條直線，兩個(gè)點(diǎn)之間的連線，最短的叫做線段，線段的長度叫做這兩點(diǎn)的距離，由線段向一端無限延長，叫射線;

　　4、角：如果兩個(gè)角的和等于90°，那么這兩個(gè)角互為余角;如果兩個(gè)角的和等于180°，那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角;從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)。把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角的射線叫做這個(gè)角的平分線，把這3個(gè)相等角的兩條射線叫這個(gè)角的三分線。

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　　第五章：整式

　　(一)整式

　　1.整式：單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的統(tǒng)稱叫整式。

　　2.單項(xiàng)式：數(shù)與字母的乘積組成的式子叫單項(xiàng)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。

　　3.系數(shù);一個(gè)單項(xiàng)式中，數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。

　　4.次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。

　　5.多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。

　　6.項(xiàng)：組成多項(xiàng)式的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。

　　7.常數(shù)項(xiàng)：不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。

　　8.多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。

　　9.同類項(xiàng)：多項(xiàng)式中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。

　　10.合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。

　　(二)整式加減整式加減運(yùn)算時(shí)，如果遇到括號(hào)先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)。

　　1.去括號(hào)：一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng)。如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相同。如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相反。

　　2.合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分不變。

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