高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)詳細(xì)知識點

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高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)詳細(xì)知識點！同學(xué)們導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)的怎么樣呢，導(dǎo)數(shù)是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一個難點，同學(xué)們想要把這個難點學(xué)懂，就要多下功夫，多看多做是必不可少的了。下面，小編為大家?guī)��?/span>高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)詳細(xì)知識點。

1、導(dǎo)數(shù)的定義： 在點 處的導(dǎo)數(shù)記作 .

　　2. 導(dǎo)數(shù)的幾何物理意義：曲線 在點 處切線的斜率

　�、�=f/(x0)表示過曲線=f(x)上P(x0,f(x0))切線斜率。V=s/(t) 表示即時速度。a=v/(t) 表示加速度。

　　3.常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式: ① ;② ;③ ;

　�、� ;⑥ ;⑦ ;⑧ 。

　　4.導(dǎo)數(shù)的四則運算法則：

　　5.導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用：

　　(1)利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性：設(shè)函數(shù) 在某個區(qū)間內(nèi)可導(dǎo),如果 ,那么 為增函數(shù);如果 ,那么為減函數(shù);

　　注意：如果已知 為減函數(shù)求字母取值范圍,那么不等式 恒成立。

　　(2)求極值的步驟：

　�、偾髮�(dǎo)數(shù) ;

　　②求方程 的根;

　�、哿斜恚簷z驗 在方程 根的左右的符號，如果左正右負(fù),那么函數(shù) 在這個根處取得極大值;如果左負(fù)右正,那么函數(shù) 在這個根處取得極小值;

　　(3)求可導(dǎo)函數(shù)最大值與最小值的步驟：

　�、∏� 的根; ⅱ把根與區(qū)間端點函數(shù)值比較,最大的為最大值,最小的是最小值。

　　導(dǎo)數(shù)與物理，幾何，代數(shù)關(guān)系密切：在幾何中可求切線;在代數(shù)中可求瞬時變化率;在物理中可求速度、加速度。學(xué)好導(dǎo)數(shù)至關(guān)重要，一起來學(xué)習(xí)高二數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)的定義知識點歸納吧!

　　導(dǎo)數(shù)是微積分中的`重要基礎(chǔ)概念。當(dāng)函數(shù)=f(x)的自變量x在一點x0上產(chǎn)生一個增量Δx時，函數(shù)輸出值的增量Δ與自變量增量Δx的比值在Δx趨于0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導(dǎo)數(shù)，記作f'(x0)或df(x0)/dx。

　　導(dǎo)數(shù)是函數(shù)的局部性質(zhì)。一個函數(shù)在某一點的導(dǎo)數(shù)描述了這個函數(shù)在這一點附近的變化率。如果函數(shù)的自變量和取值都是實數(shù)的話，函數(shù)在某一點的導(dǎo)數(shù)就是該函數(shù)所代表的曲線在這一點上的切線斜率。導(dǎo)數(shù)的本質(zhì)是通過極限的概念對函數(shù)進(jìn)行局部的線性逼近。例如在運動學(xué)中，物體的位移對于時間的導(dǎo)數(shù)就是物體的瞬時速度。

　　不是所有的函數(shù)都有導(dǎo)數(shù)，一個函數(shù)也不一定在所有的點上都有導(dǎo)數(shù)。若某函數(shù)在某一點導(dǎo)數(shù)存在，則稱其在這一點可導(dǎo)，否則稱為不可導(dǎo)。然而，可導(dǎo)的函數(shù)一定連續(xù);不連續(xù)的函數(shù)一定不可導(dǎo)。

　　對于可導(dǎo)的函數(shù)f(x)，xf'(x)也是一個函數(shù)，稱作f(x)的導(dǎo)函數(shù)。尋找已知的函數(shù)在某點的導(dǎo)數(shù)或其導(dǎo)函數(shù)的過程稱為求導(dǎo)。實質(zhì)上，求導(dǎo)就是一個求極限的過程，導(dǎo)數(shù)的四則運算法則也于極限的四則運算法則。反之，已知導(dǎo)函數(shù)也可以倒過來求原來的函數(shù)，即不定積分。微積分基本定理說明了求原函數(shù)與積分是等價的。求導(dǎo)和積分是一對互逆的操作，它們都是微積分學(xué)中最為基礎(chǔ)的概念。

　　設(shè)函數(shù)=f(x)在點x0的某個鄰域內(nèi)有定義，當(dāng)自變量x在x0處有增量Δx，(x0+Δx)也在該鄰域內(nèi)時，相應(yīng)地函數(shù)取得增量Δ=f(x0+Δx)-f(x0);如果Δ與Δx之比當(dāng)Δx→0時極限存在，則稱函數(shù)=f(x)在點x0處可導(dǎo)，并稱這個極限為函數(shù)=f(x)在點x0處的導(dǎo)數(shù)記為f'(x0)，也記作'│x=x0或d/dx│x=x0

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       高考數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)中檔題是拿分點

1.每一道數(shù)學(xué)題都值得做三遍

對于每一道數(shù)學(xué)題（特別特別簡單的除外），都要做三遍。

第1遍就是正常做，然后對照參考答案與解題思路，更正答案。

第2遍做一般是隔天效果最好，重新再快速地把之前所有的題目全部都重新做一遍，這個“做”不是和第1遍一樣1字不差，從頭到尾地演算。

第3遍做，最好是7天以后。時隔七天，這個時候再做一遍，你就會有豁然開朗的感覺。對于90%以上的題目，你基本上就是看到題目就知道思路是什么，解題步驟是什么，甚至你都能記得每一步之前計算的結(jié)果是什么，錯在了哪里。

2.要有一個自己的錯題記錄本

錯題本的意義，不是把每一道你做錯的題目都謄寫一遍，而是要把那些反復(fù)做不對，反復(fù)做都有差錯的題目保存下來。錯題本的本質(zhì)，是對我們思維方式，思考習(xí)慣的一個糾正。在這個錯題本上的題目都應(yīng)該是做了3遍還會出錯的題目。

3.做好預(yù)習(xí)

有的同學(xué)說預(yù)習(xí)不好的話，聽課就沒什么興趣了，或者看也看不明白，怎么學(xué)��？其實預(yù)習(xí)只需要10-15分鐘就可以了，因為書上說的很簡單。預(yù)習(xí)完試著做做課后題，如果有課后題不會，那就是還有前面的知識點沒有看懂的,第二天上課的時候就要認(rèn)真聽了。第二天上完課后理解了老師所說，放學(xué)后必須認(rèn)真完成當(dāng)天的作業(yè)。然后繼續(xù)預(yù)習(xí)下一章節(jié)，這樣循環(huán)下來，應(yīng)該有所收獲。

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