高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)知識(shí)點(diǎn)和公式

2021-09-11 18:06:26 　來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)整理

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高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)知識(shí)點(diǎn)和公式！上了高中之后，如果想學(xué)好數(shù)學(xué)，一定要有足夠的執(zhí)行力和動(dòng)力，執(zhí)行力決定一切，只有去做，才會(huì)有收獲。只有堅(jiān)決的、不講條件的、保質(zhì)保量完成學(xué)習(xí)任務(wù)，才能領(lǐng)悟數(shù)學(xué)規(guī)律。下面，小編為大家?guī)?lái)高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)知識(shí)點(diǎn)和公式。

導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用

1. 函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)：

一般的，函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的正負(fù)有如下關(guān)系：在某個(gè)區(qū)間（a,b）內(nèi)

(1) 如果＞0，那么函數(shù)y=f(x)在這個(gè)區(qū)間單調(diào)遞增；

(2) 如果＜0，那么函數(shù)y=f(x)在這個(gè)區(qū)間單調(diào)遞減；

2. 函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)：

極值反映的是函數(shù)在某一點(diǎn)附近的大小情況。

求函數(shù)y=f(x)的極值的方法有：

（1）如果在附近的左側(cè)＞0 ，右側(cè)＜0，那么是極大值；

（2）如果在附近的左側(cè)＜0 ，右側(cè)＞0，那么是極小值；

3. 函數(shù)的最大(小)值與導(dǎo)數(shù)：

求函數(shù)y=f(x)在［a,b］上的最大值與最小值的步驟：

（1）求函數(shù)y=f(x)在［a,b］內(nèi)的極值；

（2）將函數(shù)y=f(x)的各極值與端點(diǎn)處的函數(shù)值f(a)，f(b)比較，其中最大的是最大值，最小的是最小值。

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1.抓好課前預(yù)習(xí)

常言道，凡事預(yù)則立不預(yù)則廢，講的就是做任何事情都要事先做好準(zhǔn)備工作，學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)也是如此。在老師上課前，要將即將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容認(rèn)真的預(yù)習(xí)一遍，提前熟悉相關(guān)概念及解題技巧，對(duì)于預(yù)習(xí)時(shí)遇到不懂的地方要注意標(biāo)記下來(lái)。上課時(shí)專(zhuān)心聽(tīng)講，提高課堂學(xué)習(xí)效率。把老師課堂上所講的內(nèi)容牢固的記憶下來(lái)，要盡可能做筆記，把難點(diǎn)、重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)做好記錄。對(duì)于老師在課堂上講到的其他解題方法更加要記好。

2.做好學(xué)習(xí)筆記

高中數(shù)學(xué)教學(xué)不同于初中，留給老師上課的時(shí)間不多，而且還要進(jìn)行整個(gè)高中三年數(shù)學(xué)知識(shí)的總體復(fù)習(xí)和講解。因此，一般數(shù)學(xué)老師在課堂上所講的內(nèi)容基本上就是歷年高考的重點(diǎn)之處，也是歷屆學(xué)生容易犯錯(cuò)誤的地方。除了在課堂上做好筆記以外，還要在進(jìn)行考試練習(xí)、平常練習(xí)時(shí)做好筆記。要把學(xué)習(xí)筆記作為教科書(shū)以外最主要的學(xué)習(xí)資料，把重要知識(shí)點(diǎn)以及自己沒(méi)有掌握的知識(shí)點(diǎn)全部記下來(lái)。

3.運(yùn)用題海戰(zhàn)術(shù)

數(shù)學(xué)的解題思路和技巧具有一定的規(guī)律性，只要弄懂其中一個(gè)，基本上后續(xù)遇到同樣的問(wèn)題都可以按照既定的方法來(lái)解答。而摸索解題規(guī)律的最主要的方法就是多練習(xí)，說(shuō)的通俗一點(diǎn)就是題海戰(zhàn)術(shù)。在這里要特別糾正一個(gè)觀點(diǎn)，不要以為題海戰(zhàn)術(shù)就是應(yīng)試教育，題海戰(zhàn)術(shù)實(shí)際上是掌握知識(shí)技巧必不可少的一個(gè)環(huán)節(jié)。俗話說(shuō)，文章不寫(xiě)半句空，光說(shuō)不練假把式。光是記住數(shù)學(xué)知識(shí)要點(diǎn)，但是不具體做題，怎么檢驗(yàn)是否真的學(xué)懂弄通了呢？所以，進(jìn)行必要的練習(xí)是非常有必要的，羅馬不是一天建成，學(xué)霸也不是一天練成，數(shù)學(xué)學(xué)好也并非朝夕之功夫。

4.注重復(fù)習(xí)總結(jié)

復(fù)習(xí)總結(jié)主要對(duì)已經(jīng)掌握的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行再學(xué)習(xí)、再記憶，以加深印象。對(duì)于多次考試或者練習(xí)出現(xiàn)的錯(cuò)題，或者在某一個(gè)類(lèi)型題目經(jīng)常犯錯(cuò)的地方，要著重加強(qiáng)復(fù)習(xí)，對(duì)解題方法加以鞏固。必要時(shí)，可以隔三岔五鞏固一次，通過(guò)不斷地反復(fù)地復(fù)習(xí)總結(jié)，確保不在同一個(gè)地方犯同樣的錯(cuò)誤。

5.學(xué)會(huì)觸類(lèi)旁通

如前所述，數(shù)學(xué)題目的出題方式千差萬(wàn)別，同一個(gè)類(lèi)型的題目可以有幾種甚至十幾種表述方式，并且各個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)之間具有緊密的聯(lián)系。因此學(xué)會(huì)觸類(lèi)旁通，舉一反三是確保在任意情況下都能順利解出題目的關(guān)鍵。要對(duì)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行串聯(lián)，把相同或者有規(guī)律的地方記錄在一起，把類(lèi)似的題型或者關(guān)聯(lián)性很高的題目記載在一起，便于今后的學(xué)習(xí)鞏固。

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