小學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)追擊相遇問題解析

　　小學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)追擊相遇問題解析

　　隊(duì)伍長120m。一士兵從隊(duì)尾趕到隊(duì)首向指揮官報(bào)告了隊(duì)尾發(fā)生的情況后又回到隊(duì)尾。他一共走了432m路程。設(shè)士兵和隊(duì)伍都做勻速運(yùn)動(dòng)，這時(shí)隊(duì)伍走的路程是多少?(設(shè)士兵向指揮官報(bào)告的時(shí)間不計(jì))

　　[思路分析]

　　求解路程要抓住士兵的速度與通訊員的速度恒定為突破口，然后把整個(gè)過程分為兩段進(jìn)行考慮，即以通訊員恰好到達(dá)排頭為先進(jìn)段，此時(shí)他們的都是往前走的，他們的位移關(guān)系滿足通訊員比士兵隊(duì)伍多了120m，第二段以通訊員回走到達(dá)對(duì)尾為對(duì)象，此時(shí)他們的位移關(guān)系滿足兩者之和為120m。然后以他們的速度之比為一恒量，列出等式，求解。

　　[解題過程]

　　假設(shè)士兵隊(duì)伍的速度為v1，通訊員的速度為v2，先進(jìn)段所用的時(shí)間為t1，第二段所用的時(shí)間為t2，則：

　　先進(jìn)段：假設(shè)士兵的路程為xm，則通訊員的路程為(x+120)m，則有關(guān)系式：

　　t1=x/v1=(x+120)/v2即：v1/v2=x/(x+120)

　　第二段t2=(432-120-x)/v2=[120-(432-120-x)]/v1

　　解得x=240

　　路程=432*240/(240+120)=288