2015年北京市東城區(qū)初三數(shù)學一模試題

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　　二次函數(shù)復習重要知識點總結

　　一般地，把形如y=ax²+bx+c(a≠0)(a、b、c是常數(shù))的函數(shù)叫做二次函數(shù)。接下來小編給大家分享初中二次函數(shù)復習的重要知識點。

　　1什么是二次函數(shù)

　　二次函數(shù)的基本表示形式為y=ax²+bx+c(a≠0)二次函數(shù)較高次必須為二次，二次函數(shù)的圖像是一條對稱軸與y軸平行或重合于y軸的拋物線。它的定義是一個二次多項式(或單項式)。

　　如果令y值等于零，則可得一個二次方程。2015年北京市東城區(qū)初三數(shù)學一模該方程的解稱為方程的根或函數(shù)的零點。

　　2二次函數(shù)的表達式

　　一般式：y=ax²+bx+c (a≠0)

　　頂點式：y=a(x-h)²+k 頂點坐標為(h,k)

　　交點式：y=a(x-x₁)(x-x₂) 函數(shù)與圖像交于(x₁，0)和(x₂，0)

　　3二次函數(shù)頂點式及推導過程

　　二次函數(shù)的一般形式：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數(shù)，a≠0)

　　二次函數(shù)的頂點式：y=a(x-h)^2+k k(a≠0,a、h、k為常數(shù)),頂點坐標為(h,k)

　　推導過程：

　　y=ax^2+bx+c

　　y=a(x^2+bx/a+c/a)

　　y=a(x^2+bx/a+b^2/4a^2+c/a-b^2/4a^2)

　　y=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a

　　y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a

　　對稱軸x=-b/2a

　　頂點坐標(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)

　　4二次函數(shù)的圖像

　　1.二次函數(shù)圖像是軸對稱圖形，對稱軸與二次函數(shù)圖像先進的交點為二次函數(shù)圖象的頂點P。

　　a,b同號，對稱軸在y軸左側; a,b異號，對稱軸在y軸右側。

　　2.二次函數(shù)圖像有一個頂點P，坐標為P(h,k)。

　　3.二次項系數(shù)a決定二次函數(shù)圖像的開口方向和大小。

　　當a>0時，二次函數(shù)圖象向上開口;當a<0時，拋物線向下開口。

　　|a|越大，2015年北京市東城區(qū)初三數(shù)學一模則二次函數(shù)圖像的開口越小。

　　4.二次函數(shù)圖像與y軸交于(0,C)點 注意：頂點坐標為(h,k)，與y軸交于(0,C)。

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