2015年北京市東城區(qū)初三數(shù)學(xué)一模試題

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　2015年北京市東城區(qū)初三數(shù)學(xué)一模

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　　二次函數(shù)復(fù)習(xí)重要知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

　　一般地，把形如y=ax²+bx+c(a≠0)(a、b、c是常數(shù))的函數(shù)叫做二次函數(shù)。接下來小編給大家分享初中二次函數(shù)復(fù)習(xí)的重要知識(shí)點(diǎn)。

　　1什么是二次函數(shù)

　　二次函數(shù)的基本表示形式為y=ax²+bx+c(a≠0)二次函數(shù)較高次必須為二次，二次函數(shù)的圖像是一條對(duì)稱軸與y軸平行或重合于y軸的拋物線。它的定義是一個(gè)二次多項(xiàng)式(或單項(xiàng)式)。

　　如果令y值等于零，則可得一個(gè)二次方程。2015年北京市東城區(qū)初三數(shù)學(xué)一模該方程的解稱為方程的根或函數(shù)的零點(diǎn)。

　　2二次函數(shù)的表達(dá)式

　　一般式：y=ax²+bx+c (a≠0)

　　頂點(diǎn)式：y=a(x-h)²+k 頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h,k)

　　交點(diǎn)式：y=a(x-x₁)(x-x₂) 函數(shù)與圖像交于(x₁，0)和(x₂，0)

　　3二次函數(shù)頂點(diǎn)式及推導(dǎo)過程

　　二次函數(shù)的一般形式：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數(shù)，a≠0)

　　二次函數(shù)的頂點(diǎn)式：y=a(x-h)^2+k k(a≠0,a、h、k為常數(shù)),頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h,k)

　　推導(dǎo)過程：

　　y=ax^2+bx+c

　　y=a(x^2+bx/a+c/a)

　　y=a(x^2+bx/a+b^2/4a^2+c/a-b^2/4a^2)

　　y=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a

　　y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a

　　對(duì)稱軸x=-b/2a

　　頂點(diǎn)坐標(biāo)(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)

　　4二次函數(shù)的圖像

　　1.二次函數(shù)圖像是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸與二次函數(shù)圖像先進(jìn)的交點(diǎn)為二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)P。

　　a,b同號(hào)，對(duì)稱軸在y軸左側(cè); a,b異號(hào)，對(duì)稱軸在y軸右側(cè)。

　　2.二次函數(shù)圖像有一個(gè)頂點(diǎn)P，坐標(biāo)為P(h,k)。

　　3.二次項(xiàng)系數(shù)a決定二次函數(shù)圖像的開口方向和大小。

　　當(dāng)a>0時(shí)，二次函數(shù)圖象向上開口;當(dāng)a<0時(shí)，拋物線向下開口。

　　|a|越大，2015年北京市東城區(qū)初三數(shù)學(xué)一模則二次函數(shù)圖像的開口越小。

　　4.二次函數(shù)圖像與y軸交于(0,C)點(diǎn) 注意：頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h,k)，與y軸交于(0,C)。

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