北京初中數(shù)學(xué)整式運算知識點

2020-05-04 11:43:02 　來源：百度文庫

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北京初中數(shù)學(xué)整式運算知識點

　　1.同類項——所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也相同的項叫做同類項，幾個常數(shù)項也叫同類項。同類項與系數(shù)無關(guān)，與字母排列的順序也無關(guān)。

　　2.合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項叫做合并同類項。即同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。

　　3.整式的加減：有括號的先算括號里面的，然后再合并同類項。

　　4.冪的運算：

　　5.整式的乘法：

　　1)單項式與單項式相乘法則：把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，其余只在一個單項式里含有的字母連同它的指數(shù)作為積的因式。

　　2)單項式與多項式相乘法則：用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。

　　3)多項式與多項式相乘法則：先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。

　　6.整式的除法

　　1)單項式除以單項式：把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為上的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式。

　　2)多項式除以單項式：把這個多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加。

　　四、因式分解——把一個多項式化成幾個整式的積的形式

　　1)提公因式法：(公因式——多項式各項都含有的公共因式)吧公因式提到括號外面，將多項式寫成因式乘積的形式。取各項系數(shù)的較大公約數(shù)作為因式的系數(shù)，取相同字母較低次冪的積。公因式可以是單項式，也可以是多項式。

　　2)公式法：A.平方差公式;B.完全平方公式

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　　整式的加減

　　1.單項式：在代數(shù)式中，若只含有乘法(包括乘方)運算�；螂m含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項式.

　　2.單項式的系數(shù)與次數(shù)：單項式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項式的數(shù)字系數(shù)，簡稱單項式的系數(shù);系數(shù)不為零時，單項式中所有字母指數(shù)的和，叫單項式的次數(shù).

　　3.多項式：幾個單項式的和叫多項式.

　　4.多項式的項數(shù)與次數(shù)：多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，每個單項式叫多項式的項;多項式里，次數(shù)較高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù);注意：(若a、b、c、p、q是常數(shù))ax2+bx+c和x2+px+q是常見的兩個二次三項式. 5.整式：凡不含有除法運算，或雖含有除法運算但除式中不含字母的代數(shù)式叫整式.

　　6.同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項式是同類項.

　　7.合并同類項法則：系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變.

　　8.去(添)括號法則：去(添)括號時，若括號前邊是“+”號，括號里的各項都不變號;若括號前邊是“-”號，括號里的各項都要變號.

　　9.整式的加減：整式的加減，實際上是在去括號的基礎(chǔ)上，把多項式的同類項合并.

　　10.多項式的升冪和降冪排列：把一個多項式的各項按某個字母的指數(shù)從小到大(或從大到小)排列起來，叫做按這個字母的升冪排列(或降冪排列).注意：多項式的較后結(jié)果一般應(yīng)該進行升冪(或降冪)排列.

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