北京期末初中函數(shù)總結(jié)

2021-01-06 14:36:31 　來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)整理

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北京期末初中函數(shù)總結(jié)

二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)

1．二次函數(shù)

如果y＝ax2＋bx＋c(a，b，c為常數(shù)，a≠0)，那么y叫做x的二次函數(shù)。

幾種特殊的二次函數(shù)：y＝ax2(a≠0)；y＝ax2＋c(ac≠0)；y＝ax2＋bx(ab≠0)；y＝a(x－h(huán))2(a≠0)。

2．二次函數(shù)的圖象

二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象是對(duì)稱軸平行于y軸的一條拋物線。

由y＝ax2(a≠0)的圖象，通過(guò)平移可得到y(tǒng)＝a(x－h(huán))2＋k(a≠0)的圖象。

3．二次函數(shù)的性質(zhì)

二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的性質(zhì)對(duì)應(yīng)在它的圖象上，有如下性質(zhì)：

(1)拋物線y＝ax2＋bx＋c的頂點(diǎn)是，對(duì)稱軸是直線，頂點(diǎn)必在對(duì)稱軸上；

(2)若a＞0，拋物線y＝ax2＋bx＋c的開口向上，因此，對(duì)于拋物線上的任意一點(diǎn)(x，y)，當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小；當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x＝0，y有較小值；

若a＜0，拋物線y＝ax2＋bx＋c的開口向下，因此，對(duì)于拋物線上的任意一點(diǎn)(x，y)，當(dāng)x＜0，y隨x的增大而增大；當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小；當(dāng)x＝0時(shí)，y有較大值；

(3)拋物線y＝ax2＋bx＋c與y軸的交點(diǎn)為(0，c)；

(4)在二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c中，令y＝0可得到拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸交點(diǎn)的情況：

當(dāng)△＝b2－4ac＞0，拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，它們的坐標(biāo)分別是A(x1，0)和B(x2，0)，這兩點(diǎn)的距離為AB=|x2-x1|；當(dāng)△＝0時(shí)，拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，即為此拋物線的頂點(diǎn)；當(dāng)△＜0時(shí)，拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸沒有公共點(diǎn)。

4．拋物線的平移

拋物線y＝a(x－h(huán))2＋k與y＝ax2形狀相同，位置不同．把拋物線y＝ax2向上(下)、向左(右)平移，可以得到拋物線y＝a(x－h(huán))2＋k．平移的方向、距離要根據(jù)h、k的值來(lái)決定。

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優(yōu)先學(xué)完課程

1.完成小學(xué)的"數(shù)"抽象為初中"代"的思想轉(zhuǎn)變

由于初中的學(xué)習(xí)形式和思維方式與小學(xué)數(shù)學(xué)有較大區(qū)別。新升入初一很多孩子很難適應(yīng)中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系所需要的嚴(yán)謹(jǐn)性思維和邏輯性思維，這是六年級(jí)學(xué)員面臨的先進(jìn)個(gè)重大挑戰(zhàn)。

初中數(shù)學(xué)的思維方式與小學(xué)完全不同，有好多家長(zhǎng)有這樣一個(gè)體會(huì)：孩子小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)得挺不錯(cuò)的，甚至小學(xué)還拿過(guò)奧賽獎(jiǎng)，但初中數(shù)學(xué)成績(jī)有點(diǎn)惱火。這是為什么呢?主要原因就是：小學(xué)數(shù)學(xué)偏向于“數(shù)”數(shù)，初中偏向于“代”數(shù);加之小學(xué)時(shí)候?yàn)榱肆昙?jí)，對(duì)奧賽題進(jìn)行題海訓(xùn)練，好多孩子知其然而不知所以然，成為數(shù)學(xué)的解題“機(jī)器”。

初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一方面要扭轉(zhuǎn)孩子的小學(xué)思維習(xí)慣，另一方面又要接受新知識(shí)點(diǎn)，養(yǎng)成一種新的思維習(xí)慣和解題風(fēng)格，加之初一學(xué)習(xí)任務(wù)繁重、學(xué)習(xí)環(huán)境的改變，又由于初一數(shù)學(xué)特點(diǎn)(看似容易實(shí)為深?yuàn)W)，極容易迷惑孩子、家長(zhǎng)自以為已經(jīng)學(xué)好了，放松對(duì)孩子進(jìn)一步要求，錯(cuò)過(guò)較好提高數(shù)學(xué)能力的時(shí)間。因此一個(gè)好的學(xué)習(xí)入門、一個(gè)好的引導(dǎo)顯得極為重要。

2.初中1節(jié)課=小學(xué)4節(jié)課

比起小學(xué)學(xué)習(xí)，初中學(xué)習(xí)內(nèi)容多難度大，尤其是重點(diǎn)中學(xué)課業(yè)和競(jìng)爭(zhēng)壓力會(huì)更大;比如實(shí)驗(yàn)中學(xué)要求實(shí)驗(yàn)班同學(xué)開學(xué)之前把初一數(shù)學(xué)都預(yù)習(xí)完，分擔(dān)初一學(xué)習(xí)的巨大壓力。

3.初中競(jìng)爭(zhēng)更加激烈。有一句話"初中位置——1分1操場(chǎng)"

初中的競(jìng)爭(zhēng)更加激烈，中考總分差一分位置后退幾百名多。優(yōu)先學(xué)習(xí)初一內(nèi)容，進(jìn)入初中后心理優(yōu)勢(shì)十分明顯，自信心大大提高，很容易就能在新初一取得優(yōu)秀優(yōu)勢(shì)。

函數(shù)的內(nèi)容在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)領(lǐng)域中還是比較復(fù)雜的，這可是初中數(shù)學(xué)里的一個(gè)嚴(yán)重問(wèn)題了，很多同學(xué)在數(shù)學(xué)的綜合診斷中，想了解相關(guān)課程的同學(xué)，請(qǐng)撥打?qū)W而思愛智康免費(fèi)咨詢電話：！

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