2021上海等級考物理：理想氣體

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理想氣體的定義

忽略氣體分子的自身體積，將分子看成是有質(zhì)量的幾何點;假設(shè)分子間沒有相互吸引和排斥，即不計分子勢能，分子之間及分子與器壁之間發(fā)生的碰撞是完全彈性的，不造成動能損失。這種氣體稱為理想氣體。

嚴(yán)格遵從氣態(tài)方程(PV=(m/M)RT=nRT)(n為物質(zhì)的量)的氣體，叫做理想氣體(Ideal gas.有些書上，指嚴(yán)格符合氣體三大定律的氣體。)從微觀角度來看是指：氣體分子本身的體積和氣體分子間的作用力都可以忽略不計，不計分子勢能的氣體稱為是理想氣體。

理想氣體概述

氣態(tài)方程全名為理想氣體狀態(tài)方程，一般指克拉伯龍方程：pV=nRT。其中p為壓強，V為體積，n為物質(zhì)的量，R為普適氣體常量，T為少有溫度(T的單位為開爾文(字母為K)，數(shù)值為攝氏溫度加273.15,如0℃即為273.15K)。(當(dāng)p，V，n，T的單位分別采用Pa(帕斯卡)，m3(立方米)，mol，K時，R的數(shù)值為8.31J/(mol*K)。)

該方程嚴(yán)格意義上來說只適用于理想氣體，但近似可用于非極端情況(高溫低壓)的真實氣體(包括常溫常壓)。

理想氣體的性質(zhì)

分子體積與氣體分子之間的平均距離相比可以忽略不計;2.分子之間沒有相互作用力，不計分子勢能;

3.分子之間及分子與器壁之間發(fā)生的碰撞不造成動能損失;

4.在容器中，在未碰撞時考慮為作勻速運動，氣體分子碰撞時發(fā)生速度交換，無動能損失;

5.理想氣體的內(nèi)能是分子動能之和。

理想氣體推導(dǎo)

指的是克拉伯龍方程來源的三個實驗定律：玻(意耳)-馬(略特)定律、查理定律和蓋·呂薩克定律，以及直接結(jié)論pV/T=常量。

波意耳-馬略特定律：在等溫過程中，一定質(zhì)量的氣體的壓強跟其體積成反比。即在溫度不變時任一狀態(tài)下壓強與體積的乘積是一常數(shù)。即p1·V1=p2·V2=C1(常量)。

查理定律：一定質(zhì)量的氣體，在壓強不變的條件下， 　溫度每升高(或降低)1℃，它的體積的增加(或減少)量等于0℃時體積的1/273。即V1/T1=V2/T2=C2(常量)。

蓋·呂薩克定律：一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)其體積一定時，它的壓強與熱力學(xué)溫度成正比。即 　P1/T1=P2/T2=C3(常量) 或pt=P′0(1+t/273) 　式中P′0為0℃時氣體的壓強，t為攝氏溫度。

綜合以上三個定律可得pV/T=常量，這個稱為聯(lián)合氣體方程。在此基礎(chǔ)再加上阿伏伽德羅定律定律即V/n=恒量(n表示摩爾數(shù))，得到理想氣體狀態(tài)方程。

理想氣體的說明

理想氣體

在各種溫度、壓強的條件下，其狀態(tài)皆服從方程pV=nRT的氣體稱理想氣體(ideal gas)，是理論上假想的一種把實際氣體性質(zhì)加以簡化的氣體。人們把假想的，在任何情況下都嚴(yán)格遵守氣體三定律的氣體稱為理想氣體。就是說：一切實際氣體并不嚴(yán)格遵循這些定律，只有在溫度較高，壓強不大時，偏離才不顯著。所以一般可認(rèn)為溫度大于500K或者壓強不高于1.01×10^5帕?xí)r的氣體為理想氣體。

進(jìn)一步說，理想氣體是實際氣體在壓強不斷降低情況下的極限，或者說是當(dāng)壓強趨近于零時所有氣體的共同特性，即零壓時所有實際氣體都具有理想氣體性質(zhì)。在n、T一定時，則pV=常數(shù)，即其壓強與體積成反比，這就是波意耳定律(Boyle's law)。若n、p一定，則V/T=常數(shù)，即氣體體積與其溫度成正比，就是蓋·呂薩克定律(J.L.Gay-Lus-sac's law)。理想氣體在理論上占有重要地位，而在實際工作中可利用它的有關(guān)性質(zhì)與規(guī)律作近似。

模型

理想氣體是一種理想化的模型，實際并不存在。實際氣體中，凡是本身不易被液化的氣體，它們的性質(zhì)很近似理想氣體，其中較接近理想氣體的是氫氣和氦氣。一般氣體在壓強不太大、溫度不太低的條件下，它們的性質(zhì)也非常接近理想氣體。因此常常把實際氣體當(dāng)作理想氣體來處理。這樣對研究問題，尤其是方面可以大大簡化。

高壓低溫

高壓或低溫氣體的狀態(tài)變化就較顯著地偏離氣態(tài)方程，對方程需要按實際情況加以修正。修正的方法很多，過去常用的一種修正方程叫做范德華方程。它是以考慮分子間的相互作用以及分子本身的體積為前提，對理想氣體狀態(tài)方程進(jìn)行修正的。 已經(jīng)退出歷史舞臺，常用的有virial,rk,srk,qr方程。

理想氣體的應(yīng)用

1.求平衡態(tài)下的參數(shù)

2.兩平衡狀態(tài)間參數(shù)的

3.標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)與任意狀態(tài)或密度間的換算

4.氣體體積膨脹系數(shù)

理想氣體對外膨脹可以分為兩種情況：

一、理想氣體周圍有其他物體。

二、理想氣體自由膨脹，即周圍沒有其他物體。

先進(jìn)種情況下，理想氣體做功。

第二種情況下，不做功。如果兩個容器相連，其中一個容器內(nèi)充滿理想氣體，另一個容器內(nèi)是真空，將兩個容器相連后理想氣體膨脹充滿兩個容器，此時，理想氣體不做功。一般情況下，如不做特別說明，則認(rèn)為氣體對外膨脹做功。

一般情況下 ,理想氣體狀態(tài)方程的常用形式有兩種 :pV/T =p′V′/T′ ①pV =(m/M)RT②(M為氣體摩爾質(zhì)量)。當(dāng)某種理想氣體從一個平衡態(tài)變化到另一個平衡態(tài)時 ,只要變化前后氣體的質(zhì)量沒有增減 ,用①式解題比較方便。當(dāng)所研究的氣體涉及到質(zhì)量和質(zhì)量變化問題時 ,用②式求解比較簡便。但在教學(xué)應(yīng)用中發(fā)現(xiàn) ,孩子普遍對理想氣體狀態(tài)方程“PV/T =恒量”中“恒量”的物理意義理解不深 ,進(jìn)而對玻意耳—馬略特定律、蓋·呂薩克定律、查理定律的認(rèn)識也欠深刻 ,對一些稍加變形的氣態(tài)方程問題求解困難。在克服物理教學(xué)中這一難點時 ,應(yīng)從分析氣體定律中“恒量”的物理意義開始解題。

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