北京期末初中幾何圖形變化教學(xué)

一、培養(yǎng)核心素養(yǎng)需要整體性教學(xué)設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的成分難以在單個(gè)的知識(shí)點(diǎn)上表現(xiàn)出來(lái)，它往往隱藏在知識(shí)體系、知識(shí)結(jié)構(gòu)之中。發(fā)展孩子的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)應(yīng)著眼于知識(shí)結(jié)構(gòu)的教學(xué)，這樣才有利于素養(yǎng)的生成、發(fā)育和成長(zhǎng)，教學(xué)設(shè)計(jì)要從一個(gè)知識(shí)點(diǎn)或課時(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)檎�體性教學(xué)設(shè)計(jì)。

1數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問(wèn)題

（1）教學(xué)內(nèi)容的“碎片化”

教師在教學(xué)中往往忽視知識(shí)內(nèi)在的關(guān)聯(lián)性以及知識(shí)形成、發(fā)展過(guò)程中的邏輯關(guān)系，不清楚該知識(shí)在整個(gè)單元或教材體系中的地位和作用，形成“只見樹木，不見森林”的教學(xué)狀態(tài)，以致孩子不能把孤立習(xí)得的知識(shí)碎片正確地應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)生活的整體任務(wù)中，導(dǎo)致學(xué)習(xí)的遷移度低。

教師更多的是先單課單課地教，而后再利用單元復(fù)習(xí)，對(duì)前面所學(xué)知識(shí)進(jìn)行總結(jié)、歸納、，走的是“先分后總”的路子。如此教學(xué)的弊端顯而易見：以單個(gè)的、孤立的、缺乏聯(lián)系的“知識(shí)點(diǎn)”呈現(xiàn)出來(lái)的東西，較終大多成為無(wú)意義、機(jī)械性和被動(dòng)接受的東西；孩子難以把這些知識(shí)有機(jī)地聯(lián)系起來(lái)，較好地識(shí)記、理解和運(yùn)用。

（2）忽視研究經(jīng)驗(yàn)的積累

學(xué)習(xí)的本質(zhì)是經(jīng)驗(yàn)在深度和廣度上持續(xù)變化，即個(gè)體在原有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過(guò)自主建構(gòu)形成新經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程。但教師習(xí)慣于重視孩子知識(shí)的積累和運(yùn)用，忽視孩子研究知識(shí)的路徑和方法經(jīng)驗(yàn)的積累，以致孩子不能運(yùn)用“類比”的方法研究結(jié)構(gòu)相似的內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)方法遷移，導(dǎo)致孩子不能以少馭多、以繁馭簡(jiǎn)，這是孩子數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)重的教學(xué)原因。

2整體性教學(xué)設(shè)計(jì)的內(nèi)涵

進(jìn)行整體性教學(xué)設(shè)計(jì)，就是把每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都放到完整的單元知識(shí)結(jié)構(gòu)中去理解，促使孩子建立新舊知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)，把握知識(shí)結(jié)構(gòu)之整體，從而通過(guò)“學(xué)結(jié)構(gòu)”學(xué)會(huì)“用結(jié)構(gòu)”。這種設(shè)計(jì)是基于對(duì)知識(shí)的系統(tǒng)理解，強(qiáng)調(diào)知識(shí)的關(guān)聯(lián)和整合：強(qiáng)調(diào)形成孩子主動(dòng)類比發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)、形成結(jié)構(gòu)并加以拓展的學(xué)習(xí)心態(tài)和學(xué)習(xí)能力；強(qiáng)調(diào)將孩子在學(xué)習(xí)過(guò)程中積累的經(jīng)驗(yàn)遷移到新的問(wèn)題情境中，構(gòu)建有序思維，解決挑戰(zhàn)性問(wèn)題。

整體性教學(xué)設(shè)計(jì)就是一個(gè)思想體系、方法體系、知識(shí)體系的教學(xué)設(shè)計(jì)。對(duì)每一種幾何圖形或圖形關(guān)系的教學(xué)，都應(yīng)該以“研究一個(gè)幾何對(duì)象的基本套路”為指導(dǎo)，設(shè)計(jì)出體現(xiàn)數(shù)學(xué)的整體性、邏輯的連貫性、思想的一致性、方法的普適性、思維的系統(tǒng)性的系列化數(shù)學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)孩子通過(guò)對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的數(shù)學(xué)抽象獲得數(shù)學(xué)對(duì)象，構(gòu)建研究數(shù)學(xué)對(duì)象的基本路徑，發(fā)現(xiàn)值得研究的數(shù)學(xué)問(wèn)題，探尋解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)方法，獲得有價(jià)值的數(shù)學(xué)結(jié)論，建立數(shù)學(xué)模型解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。促使孩子通過(guò)一個(gè)個(gè)幾何對(duì)象的研究，體悟具有普適性的數(shù)學(xué)思想和方法，逐步掌握解決幾何問(wèn)題的那個(gè)“相似的方法”，進(jìn)而逐步形成“數(shù)學(xué)的思維方式”。

二、整體性教學(xué)設(shè)計(jì)的理論基礎(chǔ)

奧蘇貝爾的先行組織者策略和逐漸分化原則為整體性教學(xué)設(shè)計(jì)提供了理論基礎(chǔ)和操作依據(jù)。他從兒童習(xí)得知識(shí)的角度提出了兩個(gè)處理教材的原則：一是設(shè)計(jì)先行組織者；二是逐漸分化原則。所謂先行組織者，是指一些與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的、包攝性較廣的、比較清晰和穩(wěn)定的引導(dǎo)性材料，它為孩子提供了幫助理解和記憶新知識(shí)的腳手架。所謂逐漸分化原則是指孩子首先應(yīng)學(xué)習(xí)較一般的、包攝性較廣的觀念，然后根據(jù)具體細(xì)節(jié)對(duì)它們逐漸分化，或者說(shuō)，教學(xué)中應(yīng)先學(xué)習(xí)上位概念，然后在上位概念的同化之中學(xué)習(xí)下位概念。

先行組織者設(shè)計(jì)有兩種方式：一是為孩子提供新知學(xué)習(xí)的上位概念或知識(shí)大框架，引導(dǎo)孩子形成對(duì)新知識(shí)本質(zhì)屬性的總體印象，使孩子認(rèn)識(shí)到知識(shí)之間的聯(lián)系；二是為孩子學(xué)習(xí)新知識(shí)提供類比或分辨的參照、提供學(xué)習(xí)線索，幫助孩子獲得研究?jī)?nèi)容、形成研究思路、找到研究方法。

逐漸分化原則要求教學(xué)遵循從“整體”到“局部”、從“上位”到“下位”的原則，即在具體教學(xué)開始之前，以一個(gè)單元或一章內(nèi)容作為一個(gè)整體，將所教的內(nèi)容作一個(gè)整體性的梗概介紹，然后進(jìn)入局部研究，使孩子對(duì)這一部分內(nèi)容的來(lái)龍去脈有一個(gè)大致的了解。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》對(duì)整體性教學(xué)也提出了具體要求：“數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，要注重知識(shí)的‘生長(zhǎng)點(diǎn)’與‘延伸點(diǎn)’，把每堂課教學(xué)的知識(shí)置于整體知識(shí)的體系中，注重知識(shí)的結(jié)構(gòu)和體系，處理好局部知識(shí)與整體知識(shí)的關(guān)系，引導(dǎo)孩子感受數(shù)學(xué)的整體性，體會(huì)對(duì)于某些數(shù)學(xué)知識(shí)可以從不同的角度加以分析、從不同層次進(jìn)行理解。”